Ondes

Auteur: Chantal balkowski

L'astronome
Caractéristiques d'une onde
Spectre électromagnétique
Corps noir
loi de Wien
Loi de Planck
Codes de la lumière
Décalage des raies spectrales
Rayonnement

L'astronome

Bibliothèque/Observatoire de Paris

Exercice

Difficulté : ☆

Question 1)

Quelle sont les objets étudiés par les astronomes ?

Question 2)

Quel est le problème particulier qui se pose à l'astronome pour l'étude des astres ?

Caractéristiques d'une onde

Exercice

Difficulté : ☆☆

Question 1)

Quels sont les paramètres qui définissent une onde lumineuse ?

Donnez une définition de ces paramètres

Faites un graphique représentant une onde

Quelles sont les relations mathématiques entre ces paramètres ?

Question 2)

Donner la définition d’une onde électromagnétique.

Question 3)

Quelles sont les unités utilisées pour mesurer une longueur d’onde.

Question 4)

Que représente la fréquence d'une onde lumineuse ?

Quelle est l'unité de mesure de la fréquence ?

Question 5)

Calculer la fréquence correspondant à une longueur d’onde de lambda = 600 *nm

Exprimez le résultat en mètres

Spectre électromagnétique

Étendue du domaine du rayonnement électromagnétique

Difficulté : ☆

Question 1)

Donner les différents domaines du spectre électromagnétique, faire un schéma en indiquant les longueurs d’onde correspondantes.

Longueurs d'ondes et observations

Difficulté : ☆☆

Question 1)

Préciser les domaines de longueurs d’onde qui nécessitent des observations par satellite. Expliquer pourquoi.

Question 2)

Préciser les domaines de longueur d’onde accessibles depuis le sol

Question 3)

Expliquer l’intérêt d’observer le même objet à des longueurs d’onde différentes

Question 4)

Préciser quels sont les objets qui émettent le plus dans chaque domaine de longueur d’onde

Corps noir

CETI/Observatoire de Paris

Corps noir

1) Les astronomes appelle un objet "corps noir" :
lorsqu'il n'émet pas de lumière
lorsqu'il à la capacité d'absorber la lumière incidente
lorsqu'il est de couleur noire

Exercice

Question 1)

Donner la définition d’un corps noir

Question 2)

Dans quel domaine de longueur d’onde un corps à une température de 5000 K émet il son maximum d’intensité?

Question 3)

Dans quel domaine un corps à température beaucoup plus basse émet-il son maximum ?

Question 4)

Même question pour un corps à température beaucoup plus élevée.

loi de Wien

Wilhem Wien découvrit en 1893, en étudiant les spectres émis par des corps noirs chauffés à différentes températures, la distrinution privilégiée de la lumière autour d''une longueur d'onde caractéristique (pic d'émissivité).

Plus la température est élevée, plus la longueur d'onde du pic d'émissivité est petit, plus la fréquence et l'énergie des photons est grande.

lambda_pic=2,90*10^(-3)/T

, longueur d'onde du pic d'émissivité, exprimée en mètre (m)

1nm = 10^-9m
T , température, exprimée en Kelvin (K).

Exercice

Question 1)

Quelle est la longueur d'onde du pic d'émissivité du corps humain de température 37 °C ?

Exercice

Question 1)

Calculez la température de surface du Soleil, sachant que son pic d'émissivité est d'environ 500nm dans la partie du spectre correspondant à la lumire verte ?

Question 2)

Dans quelles autres longueurs d'onde le Soleil émet t'il ?

Question 3)

Pourquoi la lumière du Soleil nous parait elle blanche ?

Loi de Planck

La distribution spectrale de la lumière émise, ou absorbée, par un corps, totalement isolé et maintenau à température constante, ne dépend que de la température du corps. Un tel corps est connu sous le nom de "corps noir". Les lois caractérisant l'état de la lumière dans un corps noir ont été établies à la fois expérimentalement et théoriquement. Elles caractérisent la luminance spectrale énergétique de la source en fonction de la longueur d'onde, la longueur d'onde pour laquelle cette luminance est maximale et la puissance totale rayonnée dans toutes les longueurs d'onde. Chacune de ces grandeurs fait intervenir un seul paramètre physique qui est la température du corps noir.

La luminance spectrale ainsi définie ne dépend plus, pour un rayonnement de corps noir, que de la température T et de la longueur d'onde selon une loi établie par Planck et qui porte son nom :

Les courbes qui décrivent la lumière spectrale d'un corps noirs à différentes températures (en fonction de la longueur d'onde) ont toutes la même forme et sont "emboîtées" les unes dans les autres.

CETI/Observatoire de Paris

L_lambda=2*hc^2*lambda^(-5 )/(exp(h*c/k*lambda*T)-1)

Js, est la constante de Planck
T est la température du corps
c la vitesse de la lumière
λ la longueur d'onde

Exercice

Question 1)

Que décrit la loi de Planck ?

Codes de la lumière

Couleur apparente d'une étoile

Question 1)

Considérons que l'étoile observée est assez loin pour apparaître comme un point de lumière, qu'elle sera sa couleur apparente en fonction de sa température de surface, par exemple pour les températeures suivantes (T(K), exprimée en Kelvin):

4 000
5 000
6 000
15 000

Décalage des raies spectrales

Utilisez la calcultette "Calcotron" en haut de la fenêtre à gauche.

Calcul du décalage

Une source de lumière émet des photons, elle se déplace par rapport à l'observateur.

Question 1)

Calculez la valeur du décalage en longueur d'onde que l'on observe, dans le cas où la lumière émise est de 500 nm (nanomètres) et qu'elle s'éloigne de l'observateur à la vitesse de 6000 km/s. Le décalage est il vers le bleu ou vers le rouge ?

Question 2)

Calculez la valeur du décalage en longueur d'onde que l'on observe, dans le cas où la lumière émise à 500 nm se rapproche de l'observateur à la vitesse de 6000 km/s:.

Rayonnement

Les lois de Kirchhoff appliquée à l'astrophysique

Le type de spectre (continu, raies d'émission, raies d'absorption) caractéristique d'une source correspondent aux conditions décrites par les lois de Kirchhoff (publiée en 1859 en collaboration avec Bunsen).

CETI/Observatoire de Paris

Exercice

Difficulté : ☆☆☆

Question 1)

Donner les lois de Kirchhoff.

Réponses aux QCM

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QCM 'Corps noir'

Question 1
Solution : réponse 1) (Si on veut étudier la lumière émise par un objet en raison de sa température T, il faut éviter de fausser l'observation avec la lumière ambiante réfléchie par l'objet. Une solution est d'étudier un objet qui absorbe toute la lumière ambiante, ainsi seule la lumière émise par l'objet en raison de la température de l'objet sera détectée. C'est ce type d'objet qu'un astronome appelle "corps noir".)
Solution : réponse 2) (Si on veut étudier la lumière émise par un objet en raison de sa température T, il faut éviter de fausser l'observation avec la lumière ambiante réfléchie par l'objet. Une solution est d'étudier un objet qui absorbe toute la lumière ambiante, ainsi seule la lumière émise par l'objet en raison de la température de l'objet sera détectée. C'est ce type d'objet qu'un astronome appelle "corps noir". Donc attention un corps noir peut être aussi brillant qu'une étoile ! C'est sa capacité à ne pas réfléchir la lumière incidente qui compte.)

Réponses aux exercices

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Exercice

Question 1
Solution :
L'astronomie est la science de l'observation des astres. Les astronomes cherchent à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques (mouvement, forme) et chimiques (composition) : ils sont astrophysiciens.
Question 2
Solution :
Leur extrême éloignement ne permet (quasiment pas) pas d’étude in situ : l'astronome n'a pas sont objet d'étude à "portée de main", ni d'œil d'ailleur).

L’analyse des rayonnements électromagnétiques qu’ils émettent rend leur étude possible.

Voir la vidéo Lumière! Lumière !

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Exercice

Question 1
Solution :
Sa longueur d’onde ou sa fréquence et son intensité .
- La longueur d’onde est la distance entre deux maxima de l’onde électromagnétique. étant la vitesse de la lumière dans le vide, longueur d'onde et fréquence sont liées par la relation mathématique
- La fréquence est le nombre d'oscillations de l’onde électromagnétique par seconde, elle est mesurée en Hertz
- La période est la durée d’une pulsation (mesurée en seconde)
Question 2
Solution :
L' onde électromagnétique est la représentation des rayonnements électromagnétique : c'est une oscillation couplée du champ électrique et du champ magnétique qui se propage à la vitesse de la lumière.

La lumière désigne un rayonnement électromagnétique visible par l'œil humain. Les ondes radio, les rayons et sont aussi des rayonnements électromagnétiques.
Question 3
Solution :
Toutes les unités de longueur, mais dans le domaine optique on l’exprime en Angstrom ou en nanomètre, 1 Angstrom valant 0,1 nanomètre, soit 10^-10 mètre.
- 1Å = 0,1 m
- m
- 1nm = m
Question 4
Solution :
C'est le nombre d'oscillations de l’onde électromagnétique par seconde, elle est mesurée en Hertz, noté Hz
Question 5
Aide :
Attention aux unités et (on prendra pour la célérité de l'onde lumineuse, la vitesse de la lumière : m/s)

Solution :
, donc

où, exprimés en mètres m et m

Hz

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Exercice 'Étendue du domaine du rayonnement électromagnétique'

Question 1
Solution :
Rayons γ : 10^-14 m ↔ Rayons X : 10¹² m ↔ Ultra Violet (UV) : 10^-10↔ 400 nm : VISIBLE : 750 nm ↔Infra Rouge (IR) : 10^-14↔ Radio : 10⁶

La lumière visible est un rayonnement électromagnétique, mais ne constitue qu'une petite partie du spectre électromagnétique.

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Exercice 'Longueurs d'ondes et observations'

Question 1
Solution :
En raison de la présence de l’atmosphère terrestre qui absorbe certaines longueurs d’onde, seules des observations par satellite permettent de détecter les domaines gamma, X , UV et infrarouge (certaines fenêtres dans l’infrarouge peuvent être détectées depuis le sol).
Question 2
Solution :
Le domaine visible, l’infrarouge proche et la radio ne sont pas absorbées par l’atmosphère elles sont donc accessibles depuis le sol.
Question 3
Solution :
Un même objet émet généralement dans un spectre étendu de longueurs d’ondes. Chacun des composants ou régions de l’objet observé émet à différentes longueurs d’onde, l’observer à différentes longueurs d’onde permet donc d’explorer ses composants et ses différentes zones.
Question 4
Solution :
Les objets présentant des phénomènes physiques violents émettent principalement dans le domaine γ et X (étoiles à neutron). Les étoiles jeunes émettent principalement dans le domaine UV, les étoiles d’âge moyen dans le domaine visible, les poussières dans l’IR, les nuages moléculaires dans le millimétrique et le gaz neutre des galaxies dans le domaine radio à 21cm.

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Exercice

Question 1
Solution :
En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant de référence pour les physiciens. Contrairement à ce que son nom suggère, un corps noir n'apparaît pas forcément noir. En effet l'adjectif «noir» signifie ici que l'objet lui- même absorbe toute la lumière extérieure qui tomberait sur lui, et ne reflète aucune radiation. La seule radiation provenant du corps noir est la radiation thermique, ne dépendant que de la température.
Question 2
Solution :
Dans le domaine visible.
Question 3
Solution :
Dans le domaine infrarouge ou radio.
Question 4
Solution :
Dans le domaine ultraviolet, X ou gamma.

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Exercice

Question 1
Solution :
On considère le corps humain comme un corps noir et on applique l'équation de Wien :

m, soit nm

Cette longueur d'onde se trouve dans le domaine de l'infrarouge du spectre électromagnétique.

pages_exercices-ondes/loi-wien.html

Exercice

Question 1
Solution :
, on a donc K

La température du Soleil est d'environ 5800 K
Question 2
Solution :
Question 3
Solution :
bla

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Exercice

Question 1
Solution :
La loi de Planck décrit la répartition de l'énergie électromagnétique rayonnée par un corps noir à une température donnée, en fonction de la longueur d'onde.

bla

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Exercice 'Couleur apparente d'une étoile'

Question 1
Solution :
La couleur apparente d'une étoile (assez loin pour être considérée comme une source lumineuse ponctuelle), correspondant à :*******
- 4 000 K est rouge
- 5 000 K est jaune-orangeé
- 6 000 K est blanche (pic dans le vert)
- 15 000 K est bleue

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Exercice 'Calcul du décalage'

Question 1
Aide :
Rappel : Chaque élément chimique peut émettre ou absorber une série de longueur d'ondes caractéristiques. Cependant les observations en laboratoire et au télescope donnent des résultats différents selon que la source est au repos ou se déplace par rapport à l'observateur. On constate qu'au télescope la série émise ou absorbée présente un décalage en logueur d'onde. Ce décalage est du à l'effet Doppler.

Le décalage des raies spectrales est calculé à partir de la longueur d'onde observée () et de la longueur d'onde "normale" ()obtenue en laboratoire pour une source au repos.

On utilisera la formule :
- représente la valeur du décalage Doppler
- m/s est la vitesse de la lumière dans le vide
- la vitesse de la source par rapport à l'observateur
Et la formule :
- représente la valeur du décalage Doppler
- longueur d'onde observée
- longueur d'onde en laboratoire (source au repos)
Solution :
La source s'éloigne de l'observateur donc : km/s

On utilisera les formules : et

, la longueur d'onde observée sera nm

, la valeur de la longueur d'onde a augmenté, il y a donc décalage vers le rouge
Question 2
Solution :
La source s'éloigne de l'observateur donc : km/s

On utilisera les formules : (approximation si on ne tient pas compte des effets de la relativité restreinte, et

, la longueur d'onde observée sera nm

, la valeur de la longueur d'onde a augmenté, il y a donc décalage vers le bleu

pages_exercices-ondes/rayonnement.html

Exercice

Question 1
Solution :
1. Un gaz à pression élevée, un liquide ou un solide, s'ils sont chauffés, émettent un rayonnement continu qui contient toutes les couleurs appelé spectre continu.
2. Un gaz chaud, à basse pression, émet un rayonnement uniquement pour certaines couleurs bien spécifiques : le spectre de ce gaz présente des raies d'émission.
3. Un gaz froid, à basse pression, éclairé par une source de rayonnement continu, absorbe certaines couleurs, produisant ainsi dans le spectre des raies d'absorption. Ce gaz absorbe les mêmes couleurs qu'il émettrait s'il était chaud.