Problème - Comètes

• Les comètes
• Chute vers le Soleil

Les comètes

La comète Hale-Bopp

Crédit : Nicolas Biver/Observatoire de Paris

Les comètes sont composées essentiellement de glaces et de roches.

Les glaces sont surtout de glace d'eau. Connaissant l'énergie nécessaire pour provoquer la sublimation de l'eau, ainsi que le rayonnement émis par le Soleil, il est possible de calculer que le dégazage est attendu à une température d'environ 200 K (soit -73 degrés Celcius), ce qui correspond à une distance héliocentrique de 2,5 unités astronomiques. Des comètes peuvent être actives à de plus grandes distances du Soleil si leur noyau contient d'autres composés volatils comme de la glace de CO ou de CO2.

En s'approchant du Soleil, la comète va donc perdre de la matière qui va constituer une queue de gaz ionisé et une queue de poussières. La matière constituant ces deux queues obeit à des forces différentes. Le gaz ionisé, gouverné par le vent solaire, se dirige vers la direction opposée au Soleil par rapport au noyau. La queue de poussières est gouvernée par la gravitation et la pression de radiation. Les grains de poussière suivent des orbites kepleriennes déformées en fonction de la taille des particules.

Quelques notions de base sur les comètes sur le site de l'astronome Jacques Crovisier à l'Observatoire de Paris.

Chute vers le Soleil

Réponses aux exercices

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Exercice

• Question 1
  Aide :

  L'énergie totale de la comète se conserve au cours de son mouvement.

  
  Solution :

  L'énergie totale de la comète à une distance est : où est la masse de la comète.

  A l'infini,la vitesse de la comète est nulle, donc

  
  
• Question 2
  Aide :

  L'énergie solaire rayonnée se conserve dans l'espace.

  
  Solution :

  L'énergie solaire se conserve, donc est constant, quel que soit . Donc, où a est exprimé en

  

  
  
• Question 3
  Aide :

  La comète, de rayon , intersecte un disque de surface dans le flux solaire.

  
  Solution :

  Pendant le temps , la comète absorbe une quantité de chaleur égale à :

  

  La masse de glace sublimée est telle que

  

  
  
• Question 4
  Aide :

  On suppose que la comète est sphérique. La masse de glace correspond à une épaisseur .

  
  Solution :

  

  

  

  
  
• Question 5
  Aide :

  Intégrer entre +∞ à

  
  Solution :

  

  

  L'intégration entre et donne

  

  = 18

  La quantité de glace vaporisée est faible par rapport à la taille typique d'une comète. La comète va pouvoir faire plusieurs passages avant d'être notablement réduite.

  Noter que cette épaisseur est très probablement surestimée car:

  1. une partie du flux solaire arrivant sur la comète n'est pas absorbée mais est refléchie dans l'espace
  2. la croute du noyau est un mélange de roches réfractaires et de glace, les roches protégeant la glace d'une sublimation immediate.