L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
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Glossaire

- A -

accélération
Une accélération est une variation de la vitesse d'un corps en fonction du temps. Mais cette variation n'est pas uniquement un changement de la valeur de la vitesse - la norme - (comme pour une voiture sur une ligne droite). Il y a aussi accélération lors d'un changement de direction (une voiture qui prend un virage subit aussi une accélération).

albedo
Coefficient de réflexion d'un corps éclairé par le Soleil. Pour les objets étendus, on prend la valeur sous émergence et incidence nulles

angle solide
Equivalent tridimensionnel de l'angle plat usuel : pour un observateur, c'est le rapport entre la surface apparente d'un objet et le carré du rayon de sa distance. L'angle solide se mesure en stéradians dans le SI.

année-lumière
Distance parcourue par la lumière en une année : 9,46.10^15 m = 9 461 milliards de km .

anomalie
L'anomalie est un angle qui est relatif à une ellipse (l'ellipse du problème de képler). Pour qu'il soit nommé "anomalie", il doit être dans le plan de l'ellipse et son origine la direction du péricentre. L'anomalie vraie positionne un point sur cette ellipse. Dans le problème képlérien, on parle aussi d'anomalie excentrique et d'anomalie moyenne. Plus généralement, la notion d'anomalie peut être utilisée pour une hyperbole et une parabole.

anomalie excentrique
Angle de la projection d'un objet sur le cercle tangent au grand axe de l'ellipse décrivant sa trajectoire réelle.

anomalie moyenne
Angle que ferait un objet par rapport à la direction de son périapse s'il parcourait une orbite circulaire à vitesse angulaire uniforme.

anomalie vraie
Angle entre la direction du périapse et la position d'un objet sur son orbite, mesuré au foyer de l'ellipse, c'est-à-dire au point autour duquel le corps orbite

argument du péricentre
l'argument du péricentre est l'angle entre la direction du noeud ascendant lorsqu'il existe, ou le premier vecteur du repère de référence, et le péricentre de la trajectroire de l'objet mesuré au foyer de la trajectoire.

axe des pôles
Pour un grand cercle du sphère, correspond à la droite perpendiculaire au plan contenant le grand cercle et passant par le centre de la sphère.

azimut
Il repère un vertical (grand cercle passant par le zénith) sur la sphère locale. L'azimut est mesuré dans le plan de l'horizon à partir du Sud, positivement vers l'Ouest. La direction du Sud a donc un azimut de 0°, l'Ouest a un azimut de 90°, ...

- B -

- C -

CCD
Dispositifs à transfert de charges utilisés dans les caméras numériques. Ces dispositifs et leurs dérivés ont remplacé les plaques photographiques dans les observatoires astronomiques durant les années 80, et sont devenus communs avec les appareils photo numériques.

conique
Une conique est une courbe géométrique correspondant à l'intersection d'un cône et d'un plan. Il existe de nombreuses autres défintions. Les différents type de coniques sont les ellipses, les paraboles et les hyperboles. Le demi-grand axe en caractérise la grandeur et l'exentricité sa forme. On positionne la conique en donnant l'un des foyers, le deuxième foyer ou la direction du grand axe et enfin le plan de l'ellipse.

conjonction
Une planète, la Terre et le Soleil sont en conjonction lorsque les trois objets sont alignés et que la planète et le Soleil se trouvent du même coté de la Terre. Autrement dit, vus depuis la Terre, la planète et le Soleil sont vus dans la même direction.

constantes optiques
Parties réelle et imaginaire de l'indice de réfraction d'un milieu matériel, fonctions de la longueur d'onde

corps noir
Un corps noir est un corps dont le rayonnement est maximal pour une température donnée. Il se comporte de la même manière à toute les longueurs d'onde. De même son rayonnement à toutes les longueurs d'onde ne dépend que de la température.

- D -

demi-grand axe
Moitié du plus grand diamètre d'une ellipse.

densité de colonne
Nombre de particules par unité de surface le long d'une ligne de visée

- E -

éclairement
Puissance recueillie par unité de surface de détecteur en provenance d'une source lumineuse

écliptique
Plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil.

épicycles
Composant du système géocentrique de Ptolémée pour expliquer les mouvements des planètes. L'épicycle est un cercle dont le centre décrit un cercle appelé déférent, centré sur la Terre (du moins dans la première ébauche du système).

équations de Maxwell
Equations fondamentales de l'electromagnétisme (1873), unifiant les descriptions précédentes et définissant la notion de champ en physique

excentricité
L'excentricité est le paramètre caractéristique des coniques. Si l'excentricité est inférieure à 1 la conique est une ellipse, si l'excentricité est égale à 1 la conique est une parabole et si l'excentricité est supérieure à 1 la conique est une hyperbole. Une excentricité nulle correspond à un cercle, c'est-à-dire à une ellipse particulière. Les trajectoires des planètes du système solaire ont une excentricité très faible.

- F -

- G -

grand cercle
Un grand cercle d'une sphère est un cercle dont le centre est le même que celui de la sphère.

- H -

- I -

inclinaison
L'inclinaison correspond à l'angle entre le plan de référence (en générale celui de l'orbite de la Terre) et le plan de l'orbite en question. C'est un angle compris entre 0° et 180°.

indice de réfraction
Caractérise la propagation de la lumière dans un milieu matériel (réfraction et absorption), en fonction de la longueur d'onde

intégrales premières
Constantes du mouvement

isotrope
Indépendant de la direction

- J -

Jacobien
matrice des dérivées partielles d'une fonction à plusieurs variables.

jour julien
Entier exprimant la date selon un système régulier, couramment utilisé en astronomie

- K -

- L -

lambertien
Se dit d'une surface suivant la loi de Lambert : sa luminance est isotrope et ne dépend pas de l'angle sous lequel on la voit

libration
Lente oscillation d'un satellite vue depuis le corps céleste autour duquel il orbite.

libre parcours moyen
Distance moyenne parcourue par une particule entre deux collisions

lois de Snell-Descartes
Décrivent le comportement de la lumière à l'interface entre deux milieux matériels, en réflexion et en réfraction

Lommel-Seeliger
Modèle photométrique correspondant aux surfaces rugueuses et sombres, bien adapté à la Lune et aux astéroïdes

longitude du noeud ascendant
C'est l'angle entre une direction de référence (en générale on prend la direction de l'équinoxe de printemps vu depuis la Terre), et la direction du point où l'objet coupe le plan de référence (en générale le plan de l'orbite de la Terre) en passant du Sud au Nord.

luminance
Puissance émise ou diffusée dans un angle solide élémentaire par unité de surface

- M -

magnitude absolue
La magnitude absolue d'un astre est la magnitude qu'aurait cet astre s'il était situé à une distance de 10 pc ; cette quantité permet ainsi de comparer les éclats intrinsèques d'étoiles situées à des étoiles différentes en les ramenant toutes à la même distance de 10 pc.

magnitude apparente
La magnitude apparente d'un astre est une manière d'exprimer la quantité de lumière reçue sur Terre en provenance de cet astre ; sa définition est m=-2.5 log(flux) où le flux lumineux est exprimé en unités d'énergie par unité de surface du détecteur. Attention, en raison du signe moins une étoile est d'autant plus brillante que sa magnitude apparente est petite. Ceci est dû à des raisons historiques pour que l'échelle ainsi définie corresponde à peu près aux notions d'étoile de "première grandeur" pour les plus brillantes et de "cinquième grandeur" pour celles tout juste visibles à l'oeil nu.

marche au hasard
Modèle de déplacement constitué d'une succession de pas élémentaires dans des directions aléatoires et indépendantes

masse d'air
Chemin parcouru dans l'atmosphère par les rayons en provenance d'un astre, fonction de sa hauteur sur l'horizon. On cherche à observer sous une masse d'air minimale, pour limiter l'extinction atmosphérique.

mécanique céleste
la mécanique céleste consiste en l'étude des mouvements de corps (ponctuels ou non) soumis aux forces d'attraction universelle.

méridien
Un méridien est un demi grand cercle d'une sphère dont les extrémités sont les pôles.

météorite
Roche provenant de l'espace, ayant survécu à la traversée de l'atmosphère et retrouvée au sol. La plupart des météorites proviennent des astéroïdes, quelques unes des planètes telluriques et de la Lune.

- N -

Nadir
Direction opposée au Zénith

numérisation
Processus de codage d'une grandeur physique continue sur une échelle de valeurs discrètes. La numérisation et l'échantillonnage sont des étapes indispensables pour le traitement informatique de signaux

- O -

opposition
Configuration astronomique pour laquelle deux objets célestes se trouvent du côté opposé de la sphère céleste vus depuis un troisième objet. Par exemple, la planète Mars est à l'opposition lorsqu'elle se trouve opposée au Soleil vue depuis la Terre.

orbite
ensemble des positions occupées par le corps considéré

- P -

parallaxe
Le mouvement de la Terre autour du Soleil se traduit par un mouvement apparent des étoiles du proche voisinage solaire, qui semblent parcourir une petite ellipse sur le fond des étoiles plus lointaines, fixes. La parallaxe annuelle mesure le demi-grand axe angulaire de ce mouvement apparent. Les parallaxes sont usuellement exprimées en millièmes de seconde d'arc (mas), la seconde d'arc valant 1/3600 de degré (rappelons que la pleine Lune représente un angle d'un demi degré sur le ciel). L'étoile la plus proche, Proxima du Centaure, a une parallaxe de 772 mas (millisecondes d'arc).

parsec
Le parsec (pc) est la distance à laquelle se trouve une étoile qui a une parallaxe d'une seconde d'arc. 1 pc = 3,26 al.

pas-codeurs
Unité de mesure sur un détecteur numérique ou dans une image numérique, correspondant au pas de numérisation et au niveau minimal mesurable. Egalement noté ADU (Analog to Digital Unit) ou DN (Digital Number).

périastre
point de l’orbite d’un corps céleste où la distance est minimale par rapport au foyer de cette orbite

période sidérale
Temps mis pour accomplir une révolution autour du Soleil

période synodique
La période synodique d'une planète est le temps mis par cette planète pour revenir à la même configuration Terre-planète-Soleil.

point vernal
Direction du Soleil le jour de l'équinoxe de printemps pour l'hémisphère nord.

pôles d'un grand cercle
Points d'intersection de l'axe des pôles avec une sphère.

précession
modification progressive de l'orientation d'un axe ou d'un vecteur

problème képlérien
Le problème képlérien, dit aussi problème des 2 corps, correspond au problème de deux masses ponctuelles qui s'attirent selon la loi de Newton (interaction gravitationnelle). Ce problème est complètement résolu. Sa solution conduit notamment aux lois de Képler.

- Q -

quadrature
Une planète est en quadrature lorsque la différence de longitude entre la planète et le Soleil vaut 90° et 270° . Dans ce cas, le triangle formé par le Soleil, la Terre et la planète est rectangle.

- R -

raies d'absorption
Ligne sombre dans un spectre, obtenu lorsque un gaz froid éclairé par une source continue, absorbe une partie de ce rayonnement.

rapport signal sur bruit
Rapport entre la valeur moyenne d'un signal et ses variations aléatoires (ce qui peut inclure des signaux parasites indépendants affectant la mesure). Cette quantité définit la qualité d'une mesure, c'est elle qu'on cherche à optimiser.

rayonnement
Le rayonnement est du au déplacement des photons. Chaque photon est associé à une énergie et une longueur d'onde (les deux étant reliées par l'équation de Planck). Lorsque la longueur d'onde se trouve dans le visible on parle de lumière visible (pour les plus grandes longueurs d'onde on va des infra-rouge aux ondes radio, et pour les plus petites des ultra-violets aux rayons gamma).

réflectance
Proportion de lumière diffusée par un corps céleste. Généralise la notion d'albedo dans une direction quelconque

rétrogradation
Pour un corps céleste, on parle de rétrogradation lorsque son mouvement apparent vu depuis la Terre se fait dans l'autre sens que celui du Soleil par rapport au fond d'étoiles.

- S -

satellites co-orbitaux
Satellites naturels qui orbitent à la même distance (ou presque) de leur planète centrale.

SI
Système International d'unités

spectre
Décomposition du rayonnement électromagnétique selon ses longueurs d'onde.

sphère céleste
La sphère céleste est un moyen de représenter les astres observées à partir d'un point de l'espace (en générale en observateur à la surface de la Terre). Sur cette sphère chaque astre est représenté par un point dont la direction à partir du centre où se trouve l'observateur correspond à la direction dans laquelle l'astre est observé.

sphéroïde
C'est un corps possédant un axe de révolution et un plan de symétrie orthogonal à cet axe.

stéradian
unité d'angle solide qui correspond à l'angle en radian au sommet d'un cône.

synodique
Se dit de la période orbitale d'une planète vue de la Terre

- T -

température de brillance
Température du corps noir émettant la même puissance lumineuse que la source considérée. Elle caractérise la puissance d'une source lumineuse, mais pas nécessairement sa température physique.

transfert de rayonnement
Etude des interactions entre matière et rayonnement électromagnétique.

triangle sphérique
Triangle sur une sphère dont les côtés sont formés par des arcs de grand-cercle.

- U -

uniformément
à vitesse constante

unité astronomique
L'Unité Astronomique est par convention la distance moyenne entre la Terre et le Soleil. Sa valeur est de 149,598 millions de kilomètres. Cette unité est surtout utilisée pour mesurer les distances dans le Système Solaire.

- V -

Venus-Express
Sonde spatiale de l'ESA en orbite autour de Vénus depuis avril 2006

vitesse angulaire
dérivé première par rapport au temps de l'angle qui définit la position de la planète sur le cercle représentant son orbite.

vitesse keplerienne
Vitesse donnée par la troisième loi de Kepler.

vitesse radiale
Vitesse d'un objet mesurée dans la direction de la ligne de visée.

- W -

- X -

- Y -

- Z -

zénith
Sommet de la voute céleste, à la verticale locale.