SOLUTION

Le potentiel est tel que $\mathbf{F}=-\mathbf{grad}\, U$ . Dans le repère polaire on a:

$\mathbf{F}=-\mathbf{grad} U = -{ \frac{\partial U }{\partial r} \choose r\frac{\partial U}{\partial \theta} }$ ,

On voit alors facilement que $U=-\frac{m\mu}{r}$ , en considérant que le potentiel est nul à l'infini. L'énergie potentielle est donc: $E_p=U=-\frac{m\mu}{r}$ (on rappelle que la masse de est égale à 1).