L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
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- Equations différentielles linéaires

Ex: Transfert de rayonnement

Auteurs: Stéphane Erard, Marc Fouchard
Auteur: Stéphane Erard
calcotron

exerciceAtmosphère planétaire en visible

Difficulté :    Temps : 15 min

Question 1)

On se place dans l'approximation "plan-parallèle" où on néglige localement la courbure de la planète. Déterminer l'expression de l'intensité lumineuse reçue à la surface de la Terre ou de Mars, dans le cas où le Soleil est au zénith.

figure 1
transfert_rayonnement_exo_1.png
On s'intéresse au flux descendant, le Soleil étant à la verticale.
Crédit : Astrophysique sur Mesure / Bessou & Erard

AideSolution

Question 2)

Cas où le Soleil est vu sous un certain angle (la profondeur optique est toujours mesurée à la verticale).

figure 2
transfert_rayonnement_exo_2.png
Le Soleil est cette fois vu sous un certain angle.
Crédit : Astrophysique sur Mesure / Bessou & Erard

Solution

Auteur: Stéphane Erard
calcotron

exerciceFace nuit de Vénus

Difficulté : ☆☆   Temps : 30 min

Question 1)

Vénus a une température de surface très élevée, de l'ordre de 740 K, qui ne varie quasiment pas au cours de la journée. La température diminue avec l'altitude, pour s'établir à environ 230 K au sommet des nuages côté nuit.

Quelle est l'allure du spectre infrarouge de la face nuit de Vénus ?

figure 3
transfert_rayonnement_exo_3.png
On s'intéresse cette fois au flux montant, qu'on mesure au sommet de l'atmosphère.
Crédit : Astrophysique sur Mesure / Bessou & Erard

Solution

Question 2)

A quoi est due la température de surface ?

Solution

Question 3)

Il existe néanmoins d'étroites régions spectrales entre 1 et 2,5 \mu m où l'atmosphère n'est pas entièrement opaque. Ecrire le flux émergent dans ces régions spectrales où l'atmosphère est semi-transparente.

Solution

Question 4)

La figure 4 donne un spectre observé de la face nuit de Vénus. Interpréter le flux spectral mesuré à la lumière des questions précédentes.

figure 4
Spectrenuit.png
Spectre infrarouge de Vénus mesuré sur la face nuit (instrument Virtis / Venus-Express). La courbe rouge est un corps noir à 233 K.
Crédit : ESA / LESIA

Solution

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