Soit (C_1,{\mathbf I},{\mathbf J}) un repère orthonormal direct du plan tel que les angles sont mesurés à partir du vecteur {\mathbf I}. Dans ce repère on a {\mathbf r}=r(\cos \theta {\mathbf I}+\sin \theta {\mathbf J}) et \frac{{\rm d}{\mathbf r}}{{\rm d}t}=(\dot{r} \cos \theta-r\dot{\theta} \sin \theta) {\mathbf I} + (\dot{r}\sin \theta+r\dot{\theta}\cos \theta) {\mathbf J}. Ainsi, sachant que {\mathbf I} \land {\mathbf J} = - {\mathbf J}\land {\mathbf I} et que {\mathbf I}\land {\mathbf I}={\mathbf J}\land{\mathbf J}={\mathbf 0} on a h=r\dot{r}(\cos \theta \sin \theta - \sin \theta \cos \theta)+r^2\dot{\theta}(\cos^2\theta+\sin ^2 \theta )=r^2\dot{\theta}.