SOLUTION

On a $\frac{{\rm d} r}{{\rm d} t}= -\frac{1}{u^2}\frac{{\rm d} u}{{\rm d}t}$ or l'intégrale du moment angulaire implique que $u^2 h\, {\rm d} t = {\rm d} \theta$ , ainsi $\frac{{\rm d} r}{{\rm d}t}=-h\frac{{\rm d}u}{{\rm d} \theta}$ ; que l'on peut aussi noter $\dot{r}=-h\,u'$ . De même $\frac{{\rm d}^2 r}{{\rm d}t^2}=-h\,\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}\frac{{\rm d}u}{{\rm d}\theta} =-h^2\,u^2 \frac{{\rm d}^2 u}{{\rm d}\theta^2}$ , que l'on peut écrire $\ddot{r}=-h^2\,u^2\,u''$