Dans ce cas, \lambda_1 = a_0 + \i b_0 et \lambda_2 = a_0 - \i b_0 . Elles sont conjuguées car la matrice est réelle. De plus, \lambda_1 \lambda_2 = 1, donc a_0^2 + b_0^2 = 1. C'est donc une matrice de rotation. Or A(t) est borné sur l'intervalle borné \lbrack 0 , T \rbrack. Par la relation A(t+T) = A(t) \times A(T), on en déduit que A(t) est borné sur l'ensemble des réels.