L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
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- Fonctions usuelles

Univers à courbure négative

Auteurs: Jérôme Thiébaut, Marc Fouchard

Auteur: Jérôme Thiébaut

Les équations d'Einstein de la relativité générale appliquées à l'univers que l'on suppose être un fluide homogène et isotrope, aboutissent à l'équation de Friedmann,

(dtemps(a;1)/a)^2=H_0^2*(Omega_m*(a_0/a)^3+Omega_r*(a_0/a)^4+Omega_Lambda+Omega_K*(a_0/a)^2),

décrivant l'évolution de l'univers en fonction de son contenu. Ce contenu est défini par les paramètres de densité de matière, Omega_m, de rayonnement, Omega_r, de constante cosmologique, Omega_Lambda et de courbure, Omega_K. H_0 est la constante de Hubble et a est le facteur d'échelle décrivant l'évolution de l'univers. La composition de l'univers évoluant avec le temps, les différents paramètres de densité ont des importances relatives différentes en fonction de l'ère cosmologique considérée. Ils sont tour à tour dominants (Omega_r puis Omega_m et Omega_K et enfin Omega_Lambda) ou négligeables. On se propose dans cet exercice d'étudier un modèle d'univers dominé par la matière avec une courbure négative et de vérifier si il peut coïncider avec les observations actuelles.

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