La largeur à mi-hauteur (FWHM) correspond à la valeur de la variable pour laquelle la fonction est réduite de moitié par rapport au pic central, soit :

e^{-\frac{(x_0)^2}{2 \sigma ^2}} = 0,5

x_0 = \sqrt{-2 \ln{0,5}} \times \sigma

et FWHM = 2 \times x_0 \sim 2,3548 \sigma