Fréquence et longueur d'onde

Auteur: Benjamin Mollier

Période et fréquence temporelles

Sautons à nouveau dans la piscine. Notre farceur crée une vague à chaque fois que ses bras font un mouvement de haut en bas puis de bas en haut. S'il agite doucement les bras, la durée entre deux vagues sera longue. Par contre, s'il les agite rapidement, cette durée se raccourcit.

Période

La période temporelle est le temps qui s'écoule entre le passage de deux maxima.

Crédit : B. Mollier

Nous venons de mettre en évidence la période temporelle d'une onde (que l'on notera ). Dans le cas des vagues, elle est de l'ordre d'une seconde. Inversement, on voit passer une vague par seconde environ. Un peu plus si le temps entre deux vagues est plus court, un peu moins, s'il est plus long. C'est ce qu'on appelle la fréquence (notée ou $\nu$ ). Elle est définit comme l'inverse de la période temporelle.

$\nu = \frac{1}{T}$

Elle s'exprime en Hertz (Hz). $1\text{\ Hz} = 1\text{\ s}^{-1}$ .

Période spatiale et longueur d'onde

On s'intéresse maintenant non plus au temps séparant deux vagues, mais à la distance entre deux sommets de vagues. Cette distance est appelée longueur d'onde, et souvent notée $\lambda$ . Elle s'exprime en mètre.

Longueur d'onde

La période spatiale est la distance qui sépare deux maxima.

Crédit : B. Mollier

Si notre farceur agite plus vite les bras, on sent bien qu'il y aura plus de vagues, et que la distance séparant deux d'entre elles sera plus courte. Il existe donc une relation entre la fréquence et la longueur d'onde.

$\lambda = \frac{v}{\nu} = vT$

On remarque donc que, à période fixée, si la vitesse augmente, la longueur d'onde augmente. Les vagues fuient plus vite et donc la distance entre elles grandit.