Calcul des coordonnées géocentriques

Soit φ la latitude géographique, φ' la latitude géocentrique et h l’altitude du lieu. a est le rayon équatorial terrestre et f est l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre. ρ est la distance entre le centre de la Terre et le lieu exprimé en rayon terrestre équatorial. On a les relations suivantes :

La connaissance des quantités et est très importante, car elles servent à calculer le vecteur centre de la Terre – observateur, vecteur qui permet de passer des coordonnées géocentriques aux coordonnées topocentriques. Il existe de nombreux ellipsoïdes de références, voici ceux utilisés en France.

Auteur: P. Rocher

Calcul de la latitude géocentrique de Paris

Les coordonnées géographiques de l'Observatoire de Paris sont les suivantes :Latitude géographique : 48° 50' 11,2" N, longitude géographique : 2° 20' 13,8" E, altitude : 67m.

Question 1)

Calculer les coordonnées géocentriques de l’Observatoire de Paris en utilisant le système géodésique WGS84.

Aide

On calculera d'abord la valeur de u, puis les valeurs de et .