L'intérieur du Soleil


Le noyau

Le noyau est la région la plus centrale du Soleil. C'est de là que provient toute l'énergie solaire, traversant toutes les couches jusqu'à la surface, puis l'espace interplanétaire.

La température est de l'ordre de 15 millions de Kelvin, alors que la concentration y est de 5 x 1031 particules.m-3 (à comparer à l'atmosphère terrestre qui en contient 1025 m-3). La densité est de 150 x 103 kg.m-3. La pression y est de 2,2 x 1011 atm. Ce sont les fortes température et pression qui permettent aux réactions thermonucléaires de s'initier.

Le noyau est supposé occuper environ 200 000 km, soit 0,3 rayon solaire, et représenter environ 60% de la masse totale du Soleil. Le noyau est une zone particulièrement importante puisqu'il est le siège des réactions thermonucléaires donnant lieu à l'énergie dégagée par le Soleil sous forme de rayonnement. On estime cependant que la production thermonucléaire ne s'effectue que dans une région faisant 0,1 rayon solaire.

La rotation du noyau est rigide, c'est-à-dire qu'il tourne comme un solide sur lui-même.

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Schéma résumant les différentes couches de l'intérieur du Soleil : le coeur, la zone de radiation et la zone de convection.
Crédit : IMCCE - Observatoire de Paris

Le noyau : exercice 1

exerciceLes réactions nucléaires du noyau

La chaîne de réactions nucléaires menant de l'hydrogène à l'hélium est la suivante :

Schématiquement, on considèrera que quatre atomes d'hydrogène se groupent pour former un atome d'hélium 2He4 (cette notation indique : 4 particules dans le noyau et 2 électrons autour). Nous allons par des considérations simples estimer la durée de vie du Soleil en supposant que la seule perte de masse se produit par rayonnement.

Données :

Rappel : La masse atomique est la masse moyenne d’un atome. Elle prend en compte le nombre de particules constituant le noyau mais également la présence d’isotope (même nombre de protons et électrons mais nombre différent de neutrons) de cet élément dans la nature. Ainsi, l’hydrogène devrait avoir une masse atomique de 1 (1 proton dans le noyau). La présence en quantité non négligeable de deutérium (H2 : 1 proton + 1 neutron) et de tritium (H3 : 1 proton, 2 neutrons) change cette masse pour 1,0079.

Question 1)

Si la masse atomique d'un atome d'hydrogène est de 1,0079, quelle est la masse atomique M4H de 4 atomes d'hydrogène ?

Question 2)

La masse atomique MHe4 de l'hélium 2He4 est 4,0026. Calculer la perte de masse ΔM entre le M4H et MHe4 en kg.

Question 3)

En utilisant la relation d'équivalence masse-énergie d'Einstein, E=mc2 , déduire l'énergie libérée par cette perte de masse. Dans cette relation E est l'énergie libérée (exprimée en Joules, J), m est la masse transformée en énergie (exprimée en kg), et c est la vitesse de la lumière (exprimée en m/s).

Question 4)

Quelle est la fraction de masse d'hydrogène convertie en énergie ?

Question 5)

En considérant que seule 10% de la masse totale du Soleil M_soleil est susceptible de subir de telles réactions au cours de toute sa vie, déduire la quantité totale d’énergie E_T disponible. Pour cela, calculer d'abord la masse totale M_T qui sera convertie puis appliquer la relation d'équivalence.

Question 6)

Sachant que le Soleil irradie E_soleil = 4.1026 J/s, estimer le temps t nécessaire pour consommer tout l'hydrogène du cœur (donner le résultat en secondes puis en années). On supposera que l'énergie irradiée par le Soleil restera constante tout au long de sa vie.


Le noyau : exercice 2

exerciceTempérature des réactions de fusion nucléaire

Question 1)

Pour pouvoir fusionner les atomes d'hydrogène afin d'obtenir de l'hélium, il faut les rapprocher à une distance d'environ 10-12 m. Or ils se repoussent par la force coulombienne (les deux charges de même signe se repoussent).

Pour qu'il y ait fusion, il faut que l'énergie thermique d'un atome soit supérieure à l'énergie potentielle électrique à une distance inter-atomique de 10-12 m. Soit :

(3/2) * k_B *T > (1/4*pi*epsilon_0)*(e^2/r)

k_B est la constante de Boltzmann, T la température, e la charge de l'électron, epsilon_0 une contante appelée la permittivité du vide et r la distance entre les charges (cf. valeurs numériques ci-dessous), toutes les variables devant être exprimées en unités du Système International.

En déduire la température nécessaire pour amorcer lees réactions de fusion nucléaire.

Données

k_B = 1,38 × 10-23 J/K,

e = 1,6 x 10-19 C,

epsilon_0 = 8,85 × 10-12 F/m.


La zone radiative

La zone radiative entoure le noyau de 0,3 à 0,8 rayon solaire. La densité décroît de 1,4 x 1031 m-3 à 1,7 x 1028 m-3 à mesure que l'on s'approche de la surface. De même, la pression décroît de 3 x 1010 à 6 x 106 atm, et la température de 8 x 106 à 1,3 x 106 K.

Comme son nom l'indique, l'énergie émise par le coeur est transférée vers la surface sous forme de radiations électromagnétiques, c'est-à-dire sous forme de photons. Ces photons rentrent en collision avec les particules (atomes ionisés) du milieu. Ces collisions successives ont deux effets :

On pense que cette zone contient entre un tiers et la moitié de la masse du Soleil. La rotation y est rigide.


La zone de convection

La zone de convection est la dernière couche de l’intérieur du Soleil. La température décroît suffisamment (de 2x106 à 6x103 Kelvin) pour que des atomes se forment. La densité aussi décroît considérablement. L'énergie n’est plus transportée par rayonnement mais par convection vers la surface : le rayonnement chauffe la matière qui monte, se refroidit à proximité de la surface et se renfonce alors. La signature de cette convection est visible au niveau de la photosphère sous la forme de granulation.

La rotation de la zone convective est différentielle en latitude : elle tourne plus rapidement à l'équateur qu'aux pôles. Or la zone radiative a une rotation plutôt solide. Cette différence est très importante car on pense que la zone de frottement entre rotation rigide et différentielle - appelée tachocline - est à l'origine du champ magnétique solaire qui se forme ainsi par effet dynamo (voir chapitre suivant).