Le problème à 2 corps s'intéresse à 2 solides, assimilés à leur centre de masse, seuls à interagir. Ce problème est soluble analytiquement, relativement simplement, en travaillant dans le référentiel du centre de masse du système ; le reste de l'Univers étant oublié, le centre de masse est isolé et fournit un bon référentiel galiléen pour l'étude du mouvement.
- Tout d'abord, on peut montrer que le mouvement des 2 corps l'un autour de l'autre est plan. Ceci résulte du fait que le moment cinétique du système est constant, car l'interaction est centrale, toujours dirigée vers le barycentre du système.
- Ensuite, l'interaction gravitationnelle se traduisant par un "champ de force", il en découle que l'énergie du système est également constante.
- Enfin, le module de la force évoluant comme l'inverse du carré de la distance entre les 2 corps, un autre invariant apparaît. Cet invariant se traduit par le vecteur excentricité, et la trajectoire relative d'un corps par rapport à l'autre s'apparente à un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Cette trajectoire, dans le plan du mouvement, est définie par son demi-grand axe, de mesure a, et l'excentricité e.
C'est dans le cadre de plusieurs problèmes à deux corps (pour chaque couple planète-Soleil) que s'appliquent les lois de Kepler.
Mécanique céleste, Temps et Calendriers
