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Enoncé des lois de Kepler

Les 3 lois de Kepler expriment les conclusions que Kepler a tirées des observations de Tycho Brahe. Leur caractère empirique -- elles décrivent le mouvement d'une planète autour du soleil, mais ne l'expliquent pas -- n'obère en rien leur portée. Elles ont permis la formalisation par Newton de la loi de gravitation universelle.

Généralisation des lois de Kepler

Ces lois, obtenues dans le cas particulier du système solaire, se généralisent à tout système analogue, correspondant à un potentiel central. L'objet considéré, dans ce potentiel, ayant une masse très inférieure à la masse du potentiel central, et n'étant pas perturbé par d'autres satellites de , présente alors les propriétés suivantes :

1. Sa trajectoire autour de est plane, elliptique, avec à l'un des foyers.
2. La loi des aires fournit l'évolution horaire du mouvement
3. Le rapport du carré de la période de rotation au cube du demi-grand axe est identique pour tous les satellites de .