Apprendre

Prérequis

Mécanique newtonienne ; interaction gravitationnelle

Objectifs

Le but de cette page n'est pas de reprendre le formalisme du système à 2 corps (se référer à un cours de physique), mais de voir en quoi il est fécond, et cerner son domaine de validité.

Le système à 2 corps : une approximation féconde

Le problème à 2 corps peut être traité dans le référentiel barycentrique du système. Comme le système est supposé isolé, ce référentiel barycentrique est bien galiléen.
La rotation des 2 corps l'un autour de l'autre, ou autour du barycentre, peut être décrite analytiquement
Si un corps est de masse négligeable, on confond souvent le barycentre du système avec le corps massif. Mais ça ne marche pas toujours. La détection des exoplanètes en est un contrexemple flagrant.
Le problème à 2 corps, c'est le paradis des lois de Kepler

Le problème à 2 corps : caractéristiques

Le problème à 2 corps dénie toute structure aux 2 objets : ils doivent être considérés comme de simples points matériels. L' effet de marée ne se comprend qu'en introduisant la structure interne du corps qui subit la marée, càd un champ gravitationnel non uniforme.
Le problème à 2 corps n'est qu'une approximation : sa validité peut être exemplaire à court terme, mais inopérante à long terme. Par exemple, l'avenir du système Terre-Lune ne peut être précisément déterminé qu'en tenant compte des perturbations extérieures dues aux objets massifs du système solaire.