S'évaluer

D'un collecteur de 8 m à une fibre

Difficulté : ☆ Temps : 5 min

Un instrument du VLT (collecteur de diamètre $a=8\ \mathrm{m})$ est alimenté par un faisceau de fibres de diamètre $80\ \mu\mathrm{m}$ .

Question 1)

L'alimentation optimale de la fibre se fait à f/2.5 . En déduire l'ouverture angulaire du faisceau en entrée de fibre.

[1 points]

Question 2)

Que vaut le champ objet admissible sur le ciel ? L'exprimer en seconde d'angle.

[1 points]

Observation au foyer et étendue de faisceau

Difficulté : ☆☆ Temps : 15 min

On se propose de retrouver par l'application de la conservation de l'étendue de faisceau l'expression de la taille linéaire de l'image d'un objet à l'infini de diamètre angulaire $\alpha$ par un collecteur de diamètre et de focale . On considère le seul cas où l'angle $\alpha$ est petit. On note ladite taille linéaire.

Question 1)

Exprimer le produit $S\ \Omega$ côté source, en fonction des données.

[1 points]

Question 2)

Rappeler l'expression de l'ouverture angulaire du collecteur, et exprimer le produit $S'\ \Omega'$ côté détecteur.

[2 points]

Question 3)

Exprimer la conservation de l'étendue de faisceau. Retrouve-t-on le résultat attendu ? L'objet ayant une taille angulaire $\alpha$ , quelle est la taille linéaire de son image.

[2 points]