Formation d'une image comme flux de Poisson 2D


Date de création : 23/05/2003

Auteur: Didier Pelat

Introduction

Dans de nombreuse circonstances, on peut considérer la formation d'une image comme résultant d'un flux de Poisson à deux dimensions. Les événements poissoniens sont ici les impacts des photons sur un détecteur ( un CCD par exemple ). Cette démonstration simule de tels impacts et l'image se forme petit à petit. Au fur et a mesure que le nombre d'impacts augmente, on constate que l'image devient de moins en moins bruité et donc plus lisible.

Liste des paramètres de l'applet

  • label : vitesse
    type : nombre
    titre : Nombre moyen de photons par unité de temps
    Le seul paramètre ajustable est le nombre de d'impacts de photons par unité de temps. Si ce nombre est de 1000, par exemple, cela veut dire que d'un affichage de l'image à l'autre on s'attend à ce qu'environ 1000 photons de plus viennent former l'image. Ce nombre est en fait la moyenne d'une loi de Poisson qui détermine le nombre d'impacts réels par unité de temps.

Exemple d'utilisation

A titre d'exemple on commencera par choisir un nombre moyen de photons assez faible. A la limite, on peut choisir une vitesse de 1 photon par itération dans le champ "vitesse" et on clique sur le bouton "Flux 2D" pour lancer la démonstration.

Le nombre d'itérations s'affiche en bas de l'image avec à sa droite le nombre moyen de photons par pixels. Avec si peu de photons par unité de temps, l'image n'est pas lisible mais, au bout de 2000 itérations environ on commence à distinguer une vague forme, de toute évidence, la répartition des photons n'est pas uniforme. On peut passer à la vitesse supérieure en cliquant sur la barre "Réinitialiser" et en choisissant une vitesse de 1000 photons par seconde par exemple.

Cette fois-ci le flux de photons est tellement important qu'au cours du temps, plusieurs photons peuvent arriver dans le même pixel. Le nombre de photons dans les pixels est alors codé en niveaux de gris. Avec cet artifice, on voit l'image se former comme une photographie. On reconnaît un homme lisant un article, il s'agit du mathématicien soviétique Andrei Kolmogoroff.