El campo de marea: aproximación estática

1) Se expresa el orden de magnitud del módulo del campo de marea de la Luna sobre la Tierra de la manera siguiente :

donde es el radio de la Tierra, , la distancia Tierra-Luna ( ), y la masa de la Luna.
En el modelo de océano global, caracterizado por una distancia que mide la extensión del agua, la altura de la marea es del orden de 1 m.
Suponiendo que , al igual que el campo de marea, es una función lineal de , estimar la altura de la marea en los casos siguientes:

• un mar que se extiende 640 km,
• un lago que se extiende 64 km,
• un charco de agua de 64 cm.

Deducir a partir de ello por qué no hay mareas en un charco de agua, ni siquiera en un gran lago. ayuda solución

2) Se desea encontrar la expresión del campo de marea de la Luna sobre la Tierra.

1. Para ello, expresar el valor del campo gravitacional de la Luna en dos puntos distintos y de la Tierra, tales que , y estén alineados, siendo el punto el que sirve para localizar la Luna. Sea la distancia , y .
2. Elegir y de tal manera que el problema esté bien determinado.
3. Calcular , haciendo un desarrollo limitado de primer orden en .

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