La compresión gravitacional en el centro de una estrella

Se califica de autogravitante, un objeto sometido a su propia gravitación y moldeado por ella. El Sol y la Tierra son objetos autogravitantes. Tú, lector, no eres un objeto autogravitante!
Nada impide a un objeto autogravitante de gravitar alrededor de otro astro, como la Tierra alrededor del Sol, o la Luna alrededor de la Tierra. Un objeto autogravitante tiene una forma esférica si su rotación propia no es elevada, o ovoide en caso contrario.

La análisis dimensional proporciona la magnitud de la presión interna al interior de un objeto autogravitante de simetría esférica de masa y radio . Vale :

La demostración es imediata, siendo homogéneo a una fuerza.
Para tener una magnitud más precisa es necesario modelizar el perfil de la masa volúmica. Si se supone, por ejemplo, que la masa volúmica es uniforme, se encuentra un factor de proporcionalidad de ; como se puede verificar en el ejercio..
Pero, esta hipótesis no es satisfactoria para un cuerpo de tipo estelar, muy condensado en su centro. Se guarda la magnitud precedente aceptable como lo muestra la tabla.

Compresión gravitacional

objeto	(kg)	(km)	(Pa)	Presión real (Pa)
Sol
Júpiter
Tierra

La presión da cuenta de la interacción gravitacional, atractiva, que llamaremos a continuación compresión. Es necesario encontrar una contrapartida repulsiva en el astro para asegurar el equilibrio de la estrella.