Se quiere integrar la presión del centro (Pc=P (0)) hacia la superficie (P(R) -~ 0) :
integral R dP Pc = P (R) - -----dr 0 dr
Se supone la presión en la superficie es totalmente despreciable.
|_ _| R integral R integral R GM GM integral R a + 3 GM 2 r2a+2 Pc= rg dr = bra -------ra+1dr = b ------- r2a+1dr = -------- -------- |_ -------- _| 0 0 Ra+3 Ra+3 0 4p R2a+6 2a + 2 0
La expresión del campo a conducido a la restricción a>-1 ; en este caso, la contribución en 0 no diverge y se tiene :
2 2a+2 2 a-+---3- GM------ -R------- ---a--+--3----- GM----- Pc = 2a+6 = 4 4p R 2a + 2 4p(2a + 2) R
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