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Masa de una estrella

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Definir en que condiciones la fusión del hidrógeno se va a comenzar.

prérequis Requisitos previos

Presión en el centro de la estrella
La compresión gravitacionel puede equilibrarse por 3 términos de presión :
Pc = PK + Pdeg + Prad
respectivamente la presión del gas de materia caliente, presión de Fermi y presencia del gas de fotones

Fase de contracción

La compresón gravitacionel ene le centre del objeto varía en función de su masa y de su radio según
Pc = ac M 2 R -4 avec ac -~ G
Durante la contracción del objeto, la temperatura central varía en funciób del radio R como:
GM mp T (R) -~ ---------- kBR
(con mp la masa del fotón). Cuando R decrece, la temperatura aumenta, y la presión también. ¿ La temparatura límite de encadenamiento de las reacciones nucleares puede alcanzarse?

Papel de los diferentes términos de presión

La presión cinética presenta la misma dependencia en masa y radio que la compresión gravitacional:
2 - 4 PK = aK M R avec aK -~ G
Con estas variables, la presión de degeneración varía como :
( ) 2h2 3 Z 5/3 P = a M 5/3 R -5 avec a -~ ----- ---------- deg deg deg m 4p Am e p
Cuando el objeto se contracta, esta presón aumenta más rápido que la compresión gravitacional.
M 1/3 = adega -c1 R - 1

Temperatura central

En estas condiciones, la temperatuea alcanzada en el centro vale (eliminando la variable radio de las ecuaciones anteriores):
2 4/3 G M mp Tc = --------------- kBadeg
Si la temperatura central alcanza 10 millones de Kelvin, una estrella nace. Sino, se trata de un astro degenerado sin arranque de reacciones nucleares.

Masa mínima

Es necesario tener una masa inicial suficiente para alcanzar un a tempratura que permita de iniciar la fusión del hidrógeno. Un modelo preciso da la masa mínima para la combustión del hidrógeno.
M*min = 0.08 Mo. -~ 80 MJupiter
Entre 13 y 80 80 MJup , el objeto no puede quemar que su deutérium: se trata entonces de una enana marrón.

Masa máxima

La presión de radiación varía como T4 , entonces:
( )4 4 - 4 4s Gmp Prad = arad M R avec arad oc ---- ------- 3c 10kB
a comparar a la compresión gravitacional Pc oc M 2 R - 4 .
E límite de equilibrio (Prad= Pc) de alcanza cuando:
------ arad Mmax = V~ ------ ac
Una modelización precisa da un valor numérico :
Mmax -~ 100 Mo.

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