Du bon usage des distances

Lorsque l'on parcourt la littérature astrophysique, les longueurs ou distance apparaissent souvent exprimées dans des unités inhabituelles.

Les distances sont couramment rapportées :

1. en distance angulaire sur le ciel ; la conversion en distance linéaire nécessite de connaître l'éloignement à l'objet.
2. en temps de lumière.
3. en parsec, ou en multiple du parsec ; ce qui nécessite une définition.
4. en décalage spectral ; ce qui nécessite une interprétation.

Par pas de 10

La liste ci-jointe et le tableau ci-dessous proposent une promenade dans les distances et longueurs, par pas de 10, pour passer du mètre à l'échelle la plus vaste que l'on puisse imaginer dans l'Univers.

• 1 m : le mètre étalon
• 1000 km : taille caractéristique de la France
• 10 UA : diamètre d'une étoile géante
• 1 AL : taille d'une nébuleuse (la Tête de Cheval dans Orion)
• 3 pc : diamètre d'un amas d'étoiles (Messier 13)
• 30 kpc : diamètre d'une galaxie (Messier 100)
• 30 Mpc : à l'échelle d'un amas de galaxies

Le temps de lumière

Le temps de lumière permet d'estimer les distances, qu'elles soient courtes (la Terre est à 8 minutes de lumière du Soleil), ou longues (les galaxies les plus lointaines observées sont à environ 12 milliards d'années de lumière).

L'unité astronomique

Dans le système solaire, ou pour des dimensions dans un environnement stellaire, on s'appuie sur le demi-grand axe de l'orbite de la Terre, et on utilise couramment l'unité astronomique (UA).

La parallaxe

Le mouvement de la Terre autour du soleil se traduit par un mouvement apparent des étoiles du proche voisinage solaire, qui semblent parcourir une petite ellipse sur le fond des étoiles plus lointaines, fixes.

Les parallaxes sont usuellement exprimées en millièmes de seconde d'arc (mas). L'étoile la plus proche, Proxima du Centaure, a une parallaxe de 772 mas.

Le parsec

Une unité propre à l'astrophysique est le parsec, noté pc.

On emploie couramment les unités multiples du parsec : kpc, Mpc, Gpc.

Cette définition du parsec est opérationnelle : elle est reliée au mouvement de parallaxe annuelle des étoiles proches.

En application directe de la définition, un objet de taille angulaire exprimée en seconde d'arc vu à une distance exprimée en parsec possède une taille linéaire , exprimée en unité astronomique (dans l'approximation des petits angles) :

Conversion

Le tableau ci-dessous présente les passages d'une unité à l'autre.

Unités de longueur et distance

	Unité	m	UA	AL	pc
m	mètre	1
UA	demi-grand axe de l'orbite terrestre		1
AL	année de lumière		63 000	1
pc			206 000	3.26	1

La parallaxe

Plus une étoile est éloignée, moins sa parallaxe est marquée.

Mouvement apparent parallactique

Le mouvement apparent parallactique, créé par la rotation de la Terre autour du Soleil, dépend de la position de l'étoile par rapport à l'écliptique.

Se repérer

Les cartes du ciel ci-jointes repèrent les étoiles les plus brillantes par 2 coordonnées angulaires, pour 2 régions du ciel, sur l'équateur céleste ou proche du pôle nord céleste.

L'une de ces coordonnées angulaires, appelée ascension droite, est exprimée en unités horaires (h, min, s).

La pleine échelle vaut 24 h, équivalant à 1 tour de ciel, ou 360 degrés.

Constellations

Les constellations réunissent de façon arbitraire des étoiles voisines. Les histoires que racontent les constellations ou les groupes de constellation offrent un support à la mémoire.

Les tracés de constellation peuvent joindre les étoiles (la Grande Ourse devenant ainsi une casserole), ou peuvent les délimiter (les représentations du cours ont choisi cette convention de l'Union Astronomique Internationale).

Coordonnées équatoriales

Le ciel, sans la dimension de profondeur, est analogue à la surface d'une sphère. Usuellement, on y repère un astre par son ascension droite et sa déclinaison. Ces 2 coordonnées sont définies dans un repère lié à la Terre : un des axes s'appuie sur l'axe polaire terrestre, l'autre sur l'équateur.

La déclinaison, équivalant à la latitude, varie de -90 à +90 degrés, ces limites pointant respectivement les pôle sud et nord célestes.

L'ascension droite est comptée en heure, minute et seconde. L'origine des ascensions droites est la direction du point vernal.

La conversion entre heure, minute et seconde d'une part, et degré, minute d'arc et seconde d'arc d'autre part, est donnée par la table ci-jointe.

La conversion entre heure, minute et seconde d'une part, et degré, minute d'arc et seconde d'arc d'autre part, est donnée par la table ci-jointe qui propose une conversion entre les unités horaires et angulaires. Le facteur 15 provient simplement de la division du jour (1 tour, ou 360 deg), en 24 heures, soit une rotation de 15 deg/h. Attention à bien respecter les unités, afin de ne pas confondre minute horaire et minute angulaire, qui ne sont pas égales.

Ecriture

Il est nécessaire de distinguer l'écriture décimale de l'écriture développée dans ces systèmes d'unités qui reposent sur une base non décimale.

Par exemple : , mais

Conversion en radian

L'unité angulaire dans le système international d'unités (SI) est le radian. Vu l'usage intensif de la seconde d'arc en astronomie, il est utile d'avoir en tête l'ordre de grandeur :

Cartographie

Exemple d'utilisation de l'appliquette : galaxie NGC1316, elliptique, en train de cannibaliser une petite galaxie elliptique.

Coordonnées

A l'aide du curseur, estimer les coordonnées angulaires des points du champ dans la constellation d'Orion, pour en déduire l'ordre de grandeur de ses dimensions angulaires.

Vérifier l'accord avec les coordonnées 2000 de 4 objets du champ, et repérer la nébuleuse d'Orion M42.

étoile	(h, min, s)	(deg, ', ")
Bételgeuse	05 55 10	+07 24 25
Rigel	05 14 32	-08 12 06
Bellatrix	05 25 08	+06 20 59
M 42	05 35 17	-05 23 28

Carte du ciel

Reprendre le relevé pour la carte synthétique de la région d'Orion. Pourquoi l'accord est-il meilleur ?

La rotation de la Terre

La mesure du temps, comme la définition des unités de temps, s'appuie sur des rotations régulières : la rotation propre de la Terre, sa révolution autour du Soleil.

Heure, minute et seconde

La découpe des jours en 24 heures est une longue histoire... A l'époque où le temps n'était défini qu'à la précision d'une clepsydre ou d'un cadran solaire, la définition même de l'heure est restée vague, et sa durée variable.

Quantitativement, la base 24 provient des Egyptiens, pour qui 24 h = 12 h de jour + 12 h de nuit, avec 12 = 1 + 10 + 1. Le jour et la nuit égyptiens comptaient invariablement 10 heures, auxquelles étaient rajoutées 2 heures extrêmales "entre chien et loup".

Pourquoi compte-t-on 60 secondes par minute, et 60 minutes par heure ? Plus encore que pour l'heure, l'usage des minutes et secondes est récent (XVIIe siècle), vu qu'il nécessite un chronométrage précis du temps.

Quantitativement, la base 60 provient d'un héritage babylonien, et date de la fin du 3e millénaire avant notre ère. Le nombre 60 présente en effet l'avantage de posséder un grand nombre de diviseurs (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30), ce qui est commode pour les calculs de fraction lorsque les techniques de calcul d'une division ne sont pas connues.

C'est pour cette raison que 60 servait de base de calcul, en complément ou à la place de la base 10 ; cet usage a perduré de nos jours pour les mesures de temps et d'angles.

La mesure du temps

La mesure du temps s'est longtemps appuyée sur les mouvements les plus réguliers observables : la rotation propre de la Terre (le jour), sa révolution autour du Soleil (l'année). Ce n'est qu'en 1969 que le Bureau international des poids et mesures a abandonné la rotation de la Terre pour la définition de la seconde comme unité de temps.

La seconde correspond à l'intervalle de temps comprenant 9 192 631 770 oscillations entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.

Durées

Il n'y a pas d'unités temporelles spécifiques en astrophysique, contrairement aux nombreuses unités de distance.

La seconde apparaît une unité ni mieux ni moins bien appropriée que pour d'autres domaines que la physique.

L'année est de facto une unité pratique pour les problématiques circum-stellaires, vu qu'elle a été définie comme unité "circumsolaire". Il suffit juste de s'habituer, dans certains cas, à l'usage des grands nombres, et de compter en millions, voire milliards d'années.

Temps de lumière

L'usage du temps de lumière est sans ambiguïté, dès lors que la célérité de la lumière est une constante universelle. Un temps de lumière est une distance, et correspond à la durée du trajet si l'on chevauche un photon.

Echelles de temps caractéristiques

Les unités dérivées les plus utiles sont des échelles de temps caractéristiques, appropriées à l'étude précise d'un problème. Ces échelles de temps sont définies par :

1. La physique d'un problème, qui introduit les grandeurs pertinentes pour l'analyse d'un problème
2. L'analyse dimensionnelle, qui permet la plupart du temps de construire de manière univoque une grandeur physique en fonction d'un nombre limité d'autres grandeurs, celles justement dévoilées par l'analyse physique précédente.

On définit ainsi, pour un système donné, des échelles de temps caractéristiques telles :

• Echelle de temps dynamique : Dans l'environnement d'un objet de masse et rayon , un phénomène gouverné par la gravitation aura naturellement une constante de temps de l'ordre de (vérification proposée en exercice)
• Echelle de temps thermique : Un objet disposant d'un réservoir d'énergie et émettant une luminosité totale (càd une puissance) peut le faire pendant typiquement la durée .

Trianguler

Mesurer une hauteur ou une distance ... à distance est souvent nécessaire, et nombreuses sont les illustrations mettant en pratique la mesure de distances par triangulation. Remarquer l'esthétique de ces représentations !

Mesures

Mesure de la hauteur du Soleil.

Crédit : Bibliothèque de l'Observatoire de Paris

Mesurer une distance

Vive Thalès !

Crédit : Bibliothèque de l'Observatoire de Paris

Relations dans un triangle

Dans un triangle de côtés , et et d'angles opposés , et , la relation du triangle s'énonce :

Il en découle que la mesure de seulement deux angles et d'un côté du triangle permet de calculer les autres côtés.

En effet, le 3e angle est alors connu, par la relation dans un triangle, en géométrie plane :

La relation liant côtés et angles permet alors de connaître la mesure de chaque côté.

Application

Si, p.ex, le côté est directement accessible à la mesure (p.ex. une distance sur Terre), ainsi que, que les angles et , on a accès aux distances et (attention, les notations de la figure de principe sont différentes).

La mesure de la Terre

Par triangulation, les astronomes Delambre et Méchain ont mesuré la Terre, et défini le mètre, à la fin du XVIIIe siècle. Ils ont parcouru un arc de méridien, de Dunkerque à Barcelone, par une succession d'étapes formant des triangles juxtaposés. La mesure d'un seul des côtés d'un seul des triangles, la base, et de l'ensemble des angles a permis de déterminer la longueur de l'arc du méridien de Barcelone à Dunkerque, en passant par Paris.

La mesure du mètre

L'extrapolation de la mesure du méridien, de l'équateur au pôle nord, a alors été effectuée. Par définition, la longueur de ce quart de méridien a été posée égale à 10 000 km, ou 10 millions de mètres. Le mètre est à la mesure du quart de méridien terrestre (aujourd'hui : le mètre est devenu une unité dérivée, définie à partir de la seconde et de la vitesse de la lumière).

Ce n'est donc pas un hasard si l'équateur mesure 40 000 km. Le léger résidu provient d'une meilleure mesure, ultérieure, de la figure de la Terre, la mesure du mètre étant définitivement figée.

Cartes et éphémérides

Les cartes et les éphémérides donnent les positions des objets dans des coordonnées particulières, le plus souvent les coordonnées équatoriales.

Monture équatoriale

Dans un système d'axes liés à la Terre, avec un axe parallèle à l'axe polaire et un autre perpendiculaire, on travaille en coordonnées équatoriales, comme avec un télescope en monture équatoriale. Un cas particulier de monture équatoriale est la monture en berceau, utilisée pour la plupart des grands instruments de la classe 4-mètres construits dans les années 1970-80.

Monture azimutale

Les coordonnées locales servent au pointage d'un télescope en monture azimutale : l'un des axes est selon la verticale locale, l'autre lui est perpendiculaire. Pour des raisons techniques, les grands télescopes récents ont tous une monture azimutale.

Référentiel géocentrique

Si l'on se repère dans un système d'axes liés à la Terre, avec un axe parallèle à l'axe polaire, et un autre perpendiculaire, on travaille en coordonnées équatoriales, comme un télescope en monture équatoriale.

Référentiel local

Si l'on se repère par rapport au zénith et à l'horizon local, qui n'est qu'une extension du référentiel du laboratoire, les coordonnées locales permettront de rendre compte de l'élévation d'un astre, et de sa position par rapport au méridien. Ces coordonnées, azimut , hauteur , servent au pointage d'un télescope en monture azimutale.

Référentiel galactique

Les coordonnées galactiques sont définies par rapport au plan de la galaxie. Elles sont évidemment bien utiles pour décrire notre galaxie, mais également pour se repérer dans le ciel profond. Il est en effet plus facile d'observer le ciel profond au voisinage des pôles galactiques, moins encombrés par les objets de la galaxie.

Rotation du champ

Le choix de la monture n'est pas sans incidence sur l'observation. Une monture équatoriale permet de suivre un champ sans rotation de champ, car elle fige la rotation totalement, contrairement à une monture azimutale. En effet, cette dernière propose une translation du champ, autour de l'objet central, parallèlement à l'horizon terrestre, et non le long d'une ligne d'égale déclinaison.

Les 2 animations illustrent ceci, en modélisant l'observation d'un même champ stellaire avec un collecteur sur monture équatoriale ou azimutale.

"Chacun voit midi à sa porte".

La rotation de la Terre autour du Soleil se combine à sa rotation propre pour définir la durée de 24 heures entre deux passages du Soleil au méridien.

Les étoiles doublent le Soleil

La révolution de la Terre autour du Soleil entraîne le déplacement apparent de celui-ci par rapport aux étoiles, déplacement que l'on ne perçoit pas directement... sauf si l'on éteint un peu le soleil (on pourrait aussi souffler l'atmosphère).

Le temps sidéral

Le temps sidéral, qui donne l'ascension droite d'une étoile culminant à minuit, varie de 24 h sur l'année. L'origine est à l'équinoxe de printemps.

Un référentiel stellaire

C'est le Soleil qui définit le jour et la nuit. Mais comme la Terre tourne autour du Soleil, cette alternance jour/nuit n'est pas en phase avec les étoiles. Le temps sidéral, qui est plus à considérer comme un angle sidéral que comme un temps, permet de se repérer indépendamment du mouvement de rotation autour de la Terre.

Le temps sidéral : définition

Le temps sidéral, c'est, littéralement, le temps des étoiles, et non celui du Soleil. Si le passage du soleil définit, entre 2 midis successifs, la journée moyenne de 24 h, celui des étoiles définit une autre "journée" de seulement 23 heures et 56 minutes en temps solaire, mais 24h00 en temps sidéral.

De cette définition, on retient que le temps sidéral est plutôt une position angulaire qu'un temps. Il se note comme une ascension droite, en h, min et s. Mais comme la définition n'est pas très pratique, on peut donner un équivalent de définition.

De cette définition, on retient que le temps sidéral est plutôt une position angulaire qu'un temps. Il se note comme une ascension droite, en h, min et s. Mais comme la définition n'est pas très pratique, on peut donner un équivalent de définition.

23h56min04s

Les étoiles reviennent en une même position en 23h56min04s. Les 236 secondes manquantes par jour, cumulés sur un an, représentent 24 heures, soit l'équivalent d'une rotation, celle que la Terre a fait par rapport aux étoiles mais pas par rapport au Soleil.

Jour, heure, minutes et seconde sidérales ne valent pas leurs équivalents solaires. Le rapport vaut 366.25/365.25

Angle horaire

L'angle horaire d'un astre repère sa position par rapport au méridien. Une étoile de déclinaison nulle de lève avec un angle horaire de -6 h, et se couche à +6 h. A angle horaire nul, elle passe au méridien et culmine.

Angle horaire, ascension droite et déclinaison

En pratique, le temps sidéral, exprimé en heure et minute, correspond à l'ascension droite d'un objet dans le plan méridien. Les éphémérides définissent le temps sidérale par les coordonnées.... du Soleil.

La relation entre l'ascension droite d'une étoile, son angle horaire et le temps sidéral s'exprime :

L'angle horaire est nul au méridien, et donc un astre culmine au méridien lorsque son ascension droite vérifie :

Le temps sidéral à Greenwich

Les éphémérides du Soleil donnent le temps sidéral à 0h00 TU à Greenwich.

On en déduit le temps sidéral , toujours à Greenwich, mais à toute heure TU du temps universel en augmentant le temps sidéral de TU à un facteur près ; ce facteur rend compte de la différence entre 24h00 et 23h56.

L'origine du temps sidéral est à minuit à l'équinoxe d'automne. Chaque jour, le temps sidéral prend environ 4 minutes d'avance sur le temps universel.

Le temps sidéral ailleurs

On passe ensuite au temps sidéral en tout lieu en la retranchant au temps sidéral à Greenwich la longitude du lieu d'observation :

Cette équation signifie que le temps sidéral dépend intimement du lieu d'observation. A un instant donné, chacun voit minuit à sa porte : les étoiles qui culminent au méridien dépendent du lieu d'observation, et donc le temps sidéral est partout différent (sauf pour les lieux de même longitude). Néanmoins, le temps sidéral correspondant au passage au méridien d'une étoile donnée est par définition le même en tout lieu. Par exemple : une étoile va culminer à Strasbourg (longitude 7°45' est) ou Brest (4°30' ouest) à même temps sidéral, mais ce passage au méridien va survenir environ 49 minutes plus tardivement à Brest. Entre ces deux dates, le temps sidéral à Greenwich aura dérivé de 8 s par rapport au temps universel.

Le temps sidéral à Greenwich

Le tableau ci-dessous donne l'évolution du temps sidéral à Greenwich à 0h00, au cours de l'année 1997 (données de l'IMCCE).

S'en servir pour déterminer le temps sidéral à toute date.

Le point de vue sidéral

Un phénomène sidéral est décrit dans le référentiel héliocentrique. Il se repère en pratique sur un fond d'étoiles, fixe.

Le point de vue synodique

Un phénomène synodique est décrit dans un référentiel lié à la Terre, mais non géocentrique. Il se repère par rapport à un système d'axes dont l'un pointe en permanence vers le Soleil.

C'est évidemment la définition du jour moyen (24 h en moyenne s'écoulant entre deux passages successifs du Soleil au méridien) qui impose le point de vue synodique.

Entre les points de vue sidéral et synodique, il y a donc un désaccord d'un tour par an !

Exemple

La période de révolution sidérale de Jupiter est de l'ordre de 12 ans : une révolution complète de Jupiter autour du Soleil dure 12 ans. Pratiquement, l'ascension droite de Jupiter va évoluer de 360 deg en 12 ans. Observé de la Terre, Jupiter va mettre 12 ans pour revenir dans une constellation donnée.

Mais la période de révolution synodique de Jupiter est de 13 mois seulement. Si à une date donnée, Jupiter est à l'opposition, il s'écoulera 13 mois avant l'opposition suivante. Au bout de 13 mois, Jupiter à l'opposition sera dans une constellation différente, à environ 30 deg (360/12) de la précédente.

Le mouvement apparent des planètes externes

Les animations ci-jointes montrent le mouvement apparent de Mars et de Jupiter. Lorsque la Terre double la planète, celle-ci semble rétrograder sur le fond d'étoiles.

Hauteur d'un astre

En un lieu d'observation de latitude, , les équations de passage des coordonnées équatoriales (ascension droite , déclinaison ) vers les coordonnées locales (azimut , hauteur ) s'expriment par :

avec l'angle horaire, étant le temps sidéral.

Conditions de visibilité

La visibilité d'un astre nécessite au moins (astre au dessus de l'horizon), et en pratique , la limite dépendant des contraintes d'observation.

Les conditions posées sur l'angle horaire , et donc , sont estimées en exercice. Les équations précédentes montrent que le passage au méridien, l'altitude maximale, est atteint pour , càd .

Composition des vitesses angulaires

Les mesures d'une vitesse angulaire exprimée dans deux référentiels différents 1 et 2, identifiées par les indices /1 et /2, vérifient la "relation de Chasles" :

En considérant des mouvements de rotation coplanaires, l'égalité pour les périodes devient :

Les signes dépendent des sens respectifs des mouvements, selon que l'entraînement, la rotation du référentiel 1 par rapport au référentiel 2, s'ajoute ou se retranche au mouvement du système considéré.

Sidéral versus synodique

Dans les cas des référentiels terrestre tournant et sidéral, la rotation propre et la révolution étant le plus souvent sur des axes parallèles et dans le même sens, on a :

et donc :

le signe dépendant de la planète considérée, d'orbite intérieure ou extérieure à la Terre.

Par exemple, on retrouve la relation entre le jour synodique moyen (temps qui sépare deux passages du Soleil au méridien) et le jour sidéral (temps pour que la Terre fasse un tour exact sur elle-même):

Ces 4 minutes de différence entre 23h56 et 24h00, en fait plutôt 3min56.3s, représente de l'ordre d'une fraction 1/365 de 24h.

Conversion

A l'aide de l'appliquette, convertir les périodes sidérales des planètes (Tsid) en périodes synodiques (Tsyn).

La rotation de Mercure

L'évolution de Mercure a conduit à figer ses périodes de rotation propre et de révolution dans une résonance de type 3:2, ce qui signifie que Mercure accomplit, dans un référentiel sidéral, 3 rotations propres en 2 révolutions autour du Soleil.

Cette configuration particulière conduit, pour une hypothétique habitant mercurien (hermien), à des jours valant deux années mercuriennes (voir exercice), comme le montre l'animation.

Hauteur

La coordonnée locale , la hauteur d'un astre, nous renseigne si un astre est levé . L'angle horaire nous renseigne sur sa position par rapport au méridien (passage au méridien à ).

Le tracé de est utile pour estimer les conditions d'observations.

Hauteur, fonction de l'angle horaire

Lignes iso-déclinaison : les trajectoires circumpolaires apparaissent en bleu.

Crédit : ASM

Hauteur, fonction de l'angle horaire

Tracé, pour la latitude de Paris, de la hauteur d'un astre, en fonction de l'angle horaire . En bleu : les astres toujours visibles, ou circumpolaires, de déclinaison ; en rouge, ceux de déclinaison dans l'intervalle , plus ou moins visibles selon l'angle horaire. L'étoile polaire, quasi-immobile et de déclinaison proche de , garde bien sûr une hauteur quasi constante.

Crédit : ASM

Visibilité

La hauteur détermine si l'astre est levé, mais cela ne suffit pas pour assurer la visibilité de l'objet : il faut que le soleil soit couché (sauf si c'est lui que l'on souhaite observer, évidemment).

Cela dépend de l'ascension droite. Les éphémérides et logiciels de l'IMCCE permettent de calculer positions, visibilités...

Mercure, Vénus

Les objets internes du système solaire, Mercure et Vénus, mais aussi tout petit corps de périhélie inférieur à 1 UA, ne peuvent être visibles toute la nuit (le contraire signifierait que la Terre se situe entre eux et le Soleil, ce qui est contradictoire), ce qui réduit leur durée d'observation.

Ainsi, le coucher de Mercure suit de peu celui du Soleil.

Photomontage réalisé à partir de plusieurs images de Mercure sur l'horizon ouest, réalisées quotidiennement pendant 3 semaines, le soleil étant à une élévation de -10 degrés. Un seul fond d'image a été représenté.

Crédit : Juan Carlos Casado

Le temps des étoiles

Comment savoir si une étoile est visible ou non, et comment la pointer, càd diriger le télescope vers elle ? Cela dépend de ses coordonnées (ascension droite et déclinaison), mais aussi du lieu, de la date et de l'heure d'observation, comme cela a été montré aux pages traitant des coordonnées et du temps sidéral.

Observation

Observer un astre dans les meilleures conditions, c'est l'observer lorsqu'il passe au méridien à minuit, et donc lorsque son ascension droite vaut le temps sidéral de référence (Greenwich) à minuit.

Un paramètre couramment mesuré est la masse d'air, qui n'est pas une masse mais rend compte de l'épaisseur d'atmosphère traversée. C'est la tangente de la distance zénithale, distance angulaire séparant le zénith de l'altitude de l'objet.

Bande de totalité

Une éclipse totale de soleil est un événement très ponctuel géographiquement et temporellement, donc exceptionnel.

Conditions d'observation et bande de totalité de l'éclipse du 11 août 1999 (dernière éclipse totale visible en France)

Crédit : IMCCE

Où et quand ?

La prédiction précise des éclipses est un exercice difficile, maîtrisé par un nombre restreint d'instituts dans le monde, qui relève de la métrologie du temps et de l'espace la plus poussée.

Voir les pages de l'IMCCE.

Occultation par un objet entouré d'une atmosphère

Lorsque qu'un objet du système solaire entouré d'une atmosphère occulte une étoile, la haute atmosphère joue le rôle de lentille. La phase d'extinction présente des fluctuations d'intensité, reliées à la stratification des couches atmosphériques.

Occultation d'une étoile par Pluton, le 21 août 2002.

Crédit : Observatoire de Paris/ASM

Observations multisites

L'observation de l'occultation sur plusieurs sites permet de déterminer les positions et longueurs des diverses cordes correspondant aux conditions locales d'observation de l'occultation. On en déduit la taille et la forme de l'objet occultant.

Reconstitution de la figure (=profil) de Tethys, satellite de Saturne, suite aux multiples observations de l'occultation du 15 décembre 2002.

Crédit : Observatoire de Paris

Les occultations

Les occultations stellaires sont des phénomènes rares qui mettent en jeu le passage d'une planète ou d'un satellite devant une étoile. Pendant quelques minutes, il est alors possible de sonder avec une très grande précision l'atmosphère du corps, s'il en possède une, de détecter ses anneaux éventuels, ou de mesurer sa taille avec une précision kilométrique.

L'ombre et la pénombre

Une occultation, comme une éclipse, se caractérise par une ombre et une pénombre. La durée de l'ombre dépend essentiellement de la taille de l'objet du système solaire.

La durée de la pénombre dépend du diamètre stellaire (voir en exercice le principe de la mesure, et les échelles de temps associées). Il s'agit là d'une mesure très simple d'une grandeur par ailleurs inaccessible sans interférométrie.

Ombre et pénombre

La taille finie, non nulle, de l'étoile occultée implique une phase de pénombre, durant laquelle le disque stellaire disparaît ou réapparaît peu à peu.

Principe d'une occultation. La durée de la pénombre dépend du diamètre stellaire. La courbe de lumière de l'étoile (en bleu) mesure son flux en fonction du temps.

Crédit : ASM

Un peu d'histoire

Les transits sont des phénomènes rares et localisés. Les observer a longtemps relevé du défi scientifique.

Transit de Mercure du 6 mai 1753 : diverses prédictions.

Crédit : IMCCE

Transits de Mercure

Un transit apparaît simplement comme une ombre chinoise.

Aperçu du disque solaire, avec superposition de Mercure (à droite, proche du bord du Soleil), observé le 9 mai 2016 à Meudon. Remarquer l'assombrissement entre le centre et le bord du Soleil, puis la tâche solaire proche du centre du disque solaire.

Crédit : Observatoire de Paris

La superposition de plusieurs clichés trace la trajectoire - une corde - du transit.

Le passage de Mercure devant le Soleil, en 1999, vu en lumière ultra-violette par le satellite Trace.

Crédit : NASA

Les dernièrs transits de Mercure visible de la Terre ont eu lieu en mai 2016 et en novembre 2019. Les suivants auront lieu en 2032 et 2039.

Transits de Vénus

Vénus étant plus grande et plus proche de la Terre, son ombre apparaît bien plus importante sur le Soleil. L'inclinaison des orbites de Vénus et de la Terre conduit à un nombre très limité de transits. Les derniers transits de Venus ont eu lieu en 2004 et 2012. Pour les prochains, il faudra être patient : ce ne sera que en 2117 et 2125!

Aperçu du disque solaire, avec superposition de Vénus en ombre chinoise, et d'un avion qui passait par là, le 8 juin 2004.

Crédit : Observatoire de Paris

Passage de Venus devant le disque solaire le 5 juin 2012, observé par un spectro-polarimètre à bord du satellite Hinode. L'auréole de Venus faiblement visible à gauche en haut (au bord de Venus, sur la partie qui ne se trouve pas devant le disque solaire) est due à la lumière du Soleil refracté dans l'atmosphère de Venus.

Crédit : Chiavassa et al., A&A 2015.

Géométrie

La trace du disque planétaire sur le disque solaire est une simple projection. Il s'ensuit que différents observateurs verront des traces différentes, mais parallèles entre elles, évoluant à la même vitesse angulaire. La différence entre les dates des premier et dernier contacts est proportionnelle à la longueur de la corde parcourue sur le disque.

La détermination de l'unité astronomique

Les transits ont permis la mesure de l'unité astronomique, comme l'a proposé l'astronome Halley. En effet, si la 3e loi de Kepler permet de figer le rapport entre les demi-grands axes de Vénus et de la Terre, elle ne permet pas d'en donner une mesure absolue.

Plutôt que de longs calculs, une animation montre le principe de la mesure.

Triangulation

Le point de vue de 2 observateurs différents permet de mettre en oeuvre le principe de mesure de distance par triangulation .

Transit : principe. Les échelles n'ont pas du tout été respectées (la Terre est un peu grande !)

Crédit : ASM

La mesure de l'unité astronomique

La valeur de l'UA a pu être déterminée à partir de différentes observations d'un même transit. Les observables indépendantes sont :

• Le rapport des demi-grands axes planétaires (3e loi de Kepler)
• La dimension angulaire du soleil

L'écartement des cordes tracées par les ombres est d'autant plus grand que la distance terre-soleil est petite. La mesure de cet écartement (repéré par les dates des début et fin de transit à une époque où la photographie n'existait pas) permet de mesurer l'unité astronomique.

Lorsque la distance Terre-Soleil, inconnue a priori, notée A, croît :

• le diamètre angulaire du disque solaire étant fixé, le diamètre linéaire croît avec A.
• la distance relative de Vénus (ou Mercure) en unité A, fixée par la 3e loi de Kepler, croît également avec A, et la parallaxe planétaire décroît.

L'écartement entre les cordes est fonction de la distance Soleil-Terre. Cette dernière est ici variable, la distance relative du Soleil à Vénus étant elle fixée par la 3ème loi de Kepler. La mesure des cordes et leur comparaison permet donc la mesure de l'unité astronomique.

Crédit : ASM

L'équation du temps

La définition du jour est basée sur la rotation de la Terre, et mesurée par le passage au méridien du soleil, qui définit un intervalle de temps de 24 heures. Et pourtant !

Si l'on repère chaque jour le passage au méridien du soleil, et que l'on repère cet instant par rapport à une valeur moyenne, on note au fil de l'année une modulation. Midi arrive en avance ou en retard, avec une amplitude de l'ordre d'un quart d'heure au plus, due à la variation du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil. Cette modulation peut être observée à toute heure.

Equation du temps

Superpositions d'images du soleil, à heure locale fixe, par pas de 10 jours. La direction de l'appareil de mesure est fixe, l'avance ou le retard du soleil vrai par rapport au soleil moyen crée cette figure en 8.

Crédit : Observatoire de Naucsny, Crimée/V. Rumyantser

Cadran solaire avec l'équation du temps

Cadran solaire avec correction de l'équation du temps.

Crédit : ASM

A l'équinoxe

L'équation du temps correspondant à un déphasage entre midi solaire et midi local moyen, les lever et coucher du soleil sont également déphasés. Ceci est particulièrement sensible au voisinage d'un solstice. Ce n'est pas pile au solstice d'été (d'hiver) que le soleil se lève le plus tôt (tard) et se couche le plus tard (tôt)... mais c'est bien aux solstices que la durée du jour est extrêmale.

Heure (TU) des levers et couchers du Soleil aux alentours du solstice d'hiver. Si la durée du jour est bien minimale le 21 décembre, c'est 10 jours avant le solstice que le soleil se couche le plus tôt, et 10 jours après qu'il se lève le plus tard.

Crédit : ASM

Midi à quelle heure ?

Equation du temps

La courbe de décalage du midi solaire par rapport au midi local a deux composantes. La première, de période annuelle est due à l'ellipticité de la l'orbite terrestre (courbe bleue) et la deuxième, semestrielle, est due à l'obliquité de son axe de rotation (courbe verte).

Crédit : ASM

Les 24 heures séparant deux midis solaires dépendent de la rotation propre de la Terre. Comme son orbite n'est pas circulaire, l'entraînement n'est pas régulier (cf. 2ème loi de Kepler).

Il s'ensuit un phénomène appelé équation du temps : midi n'arrive pas à midi régulièrement.

Quelle époque ?

Les étoiles n'ont pas la réputation d'être volages, et pourtant on voit dans la littérature des coordonnées différentes pour un même objet, repérées par des dates différentes.

Des époques standard ont été définies, pour s'y retrouver.

C'est la précession de l'axe polaire qui explique la majeure part des dérives repérées.

Données du catalogue Vizier pour l'étoile Albireo. Remarquer la dérive des coordonnées au fil du temps.

Crédit : CDS

Fenêtre de l'interface du programme Vizier du CDS (Centre de Données Stellaires), questionnant l'identité des coordonnées proposées.

Crédit : CDS

Quelle année ?

L'orbite de la Terre n'est ni circulaire, ni rigoureusement elliptique (malgré ce que nous a appris Newton).

L'axe de rotation de la Terre n'est pas fixe, mais animé d'un mouvement de précession (de période 26000 ans), car il évolue sous l'effet de termes gravitationnels non inclus dans le problème à 2 corps, dus par exemple au fait que la Terre n'est pas un point matériel. Il s'ensuit que les coordonnées angulaires d'un astre évoluent dans le temps. Elles sont données pour une époque de référence (p.ex. , ).

Epoque
1950
2000

Coordonnées aux époques 1950 et 2000 de l'étoile Véga.

Il s'ensuit diverses définitions de l'année, selon que l'on se réfère à l'intervalle de temps entre 2 solstices, 2 périhélies, 2 passages au point vernal.

On définit ainsi des années de durées légèrement différentes. Pour plus de précision, voir le site de l'Institut de Mécanique Céleste

Quelle référence pour les coordonnées angulaires ?

Les coordonnées polaires, c'est simple a priori. Sauf que faire les mesures à partir de la surface de la Terre, et non du centre, change le point de vue. La Terre n'étant pas ronde, la définition des coordonnées angulaires par rapport à la verticale locale ne coincide pas avec une définition centrale.

Coordonnées géographique et géocentrique

Double définition possible des coordonnées angulaires à la surface d'un objet en forme d'ellipsoïde aplati (tel que la Terre). Les coordonnées géocentriques (bleu) sont définies par rapport au centre de l'objet ; les coordonnées géographiques (rouge) par rapport à la verticale locale.

Crédit : ASM

Diagramme HR et amas

A priori, rien ne ressemble plus aux étoiles d'un amas que les étoiles d'un autre amas. Si les étoiles d'un amas paraissent moins lumineuses que celles d'un deuxième, cette différence est largement due à sa distances plus importante par rapport à la Terre. Cette propriété statistique peut donc être mise à profit pour comparer les distances desdits amas.

Superposition, dans un même diagramme HR (indice de couleur, magnitude visible apparente) des étoiles de l'amas M67 (bleu ciel), ou des Pléiades (bleu foncé). L'un est jeune (Pléiades), l'autre plus âgé ; les magnitudes apparentes dépendent de la distance.

Crédit : ASM

La température effective d'une étoile

Si l'on est capable de déterminer précisément la température effective d'une étoile, à partir de sa couleur ou de son type spectral, et que l'on peut lui affecter une classe de luminosité, le diagramme de Hertzsprung-Russell donne alors un moyen de déterminer sa distance.

Pour une supergéante bleue comme Rigel ( Orion), de type spectral B8 et de classe de luminosité Ia, avec une température de surface de 11500 K, on trouvera par exemple une magnitude absolue de , ce qui, confronté à la mesure de sa magnitude apparente de 0.14, lui confère une distance de 268 pc.

Diagramme HR et amas

Une autre façon de mesurer des distances à partir du diagramme H-R est d'utiliser des diagrammes couleur-magnitude d'amas d'étoiles, tout comme l'avait fait Hertzsprung au moment de sa découverte.

Les étoiles d'un amas étant toutes à la même distance, on peut tracer le diagramme H-R des étoiles de l'amas en utilisant seulement la magnitude apparente (m). Le diagramme, par rapport à un diagramme en magnitude absolue (M), se trouve simplement décalé le long de l'axe vertical de la quantité :

( étant exprimée en parsec).

En comparant la position en magnitude apparente de la séquence principale de l'amas à un diagramme de référence calibré en magnitude absolue, on obtient donc une mesure de sa distance. De même, en comparant les positions en magnitude apparente des séquences principales de différents amas, on obtient directement leurs distances relatives.

On note cependant que, comme pour la parallaxe spectroscopique, il faut en plus connaître la composition chimique des étoiles (que l'on caractérise par leur métallicité, c'est-à-dire le taux d'éléments plus lourds que l'hélium présents dans leur atmosphère) pour avoir une mesure réellement précise à mieux que quelques dixièmes de magnitude.

La distance de l'amas M67

L'appliquette ci-jointe permet l'ajustement des étoiles de l'amas M67 sur la séquence principale.

1. Ajuster au-mieux les étoiles de l'amas sur la séquence principale, en positionnant au mieux les étoiles de l'amas juste au dessus de la séquence principale (ZAMS = zero age main sequence)
2. Éventuellement corriger du rougissement observationnel, en décalant le jeu d'étoiles de M67 selon l'axe des indices de couleur.
3. Procéder à un ajustement plus fin en agrandissant la région intéressante ; pour ce faire, sélectionner cette région avec la souris.
4. Déduire du module de distance la distance de l'amas.

Les Pléiades

Même exercice que ci-dessus, avec les étoiles de l'amas des Pléiades.

Courbe de lumière d'une RR Lyrae

La courbe de lumière d'une étoile de type RR Lyrae présente des variations très régulières.

Les RR Lyrae dans le diagramme HR

Les étoiles RR Lyrae, du nom de la première d'entre-elles identifiée, se situent dans la bande d'instabilité du diagramme HR. Leur position précise dans le diagramme HR correspond à une région très peu peuplée de la branche horizontale.

Les RR Lyrae de l'amas NGC 121

Les différentes RR Lyrae dans un amas sont identifiées par leur courbes de lumière caractéristiques (ici repliées sur une seule période). À égale distance du Soleil, elles présentent des magnitudes apparentes très semblables.

Les variables RR-Lyrae

Les étoiles variables RR-Lyrae constituent un groupe très homogène et ont toutes à peu près la même magnitude absolue moyenne (de l'ordre de 0.7 en bande V). Ce sont des étoiles vieilles que l'ont trouve près du centre Galactique, dans le halo, ou dans les amas globulaires.

Elles occupent une place caractéristique dans le diagramme HR, dans une zone très pauvre en étoiles, au niveau de ce que l'on appelle la branche horizontale et que l'on observe dans les amas évolués. Cette zone, ou trou de Hertzsprung-Russell est facilement reconnaissable dans le diagramme HR des amas globulaires.

Les caractéristiques des RR Lyrae

Type spectral	A - K
Classe	III
période	de 0.3 à 1 j
	de 0.6 à 1.3
	de 0.5 à 1.2

Le principe de la mesure

Les étoiles RR Lyrae présentant toute la même magnitude absolue, la mesure de leur distance découle de :

1. leur identification comme RR Lyrae, via leur variabilité,
2. la comparaison entre leurs magnitudes apparente et absolue.

RR-Lyrae, amas globulaires et Voie Lactée

C'est en utilisant les RR-Lyrae comme indicateurs de distance que Shapley détermina la distribution des amas globulaires dans notre Galaxie et mesura la distance du Soleil au centre de la Voie Lactée, situé dans la direction de la constellation du Sagittaire. Il montra que les amas globulaires sont répartis dans un halo sphérique autour d'un disque plat vu par la tranche. Les distances qu'il mesura pour les amas globulaires (jusqu'à 30 kpc pour l'amas d'Hercule) lui donnèrent pour la Galaxie le diamètre de 100 kpc.

Une étude complète est proposée en exercice.

Les céphéides, étoiles variables

Les céphéides, du nom de l'étoile de la constellation de Céphée, sont de véritables phares : leur éclat , modulé, porte loin, si bien que leurs variations sont observables dans des galaxies à grande distance.

Les céphéides dans le diagramme HR

Les céphéides occupent une position particulière dans la bande d'instabilité du diagramme HR.

La courbe de lumière de delta Céphée

La courbe de lumière d'un céphéide retranscrit sa pulsation radiale.

Relation période-luminosité

La magnitude absolue des étoiles variables céphéides varie linéairement avec le logarithme de leur période. Cet étalonnage permet de mesurer la distance d'objets plus lointains, pour lesquels on mesure les périodes et magnitude apparente.

Les céphéides et la distance de l'amas Virgo

On donne sur la figure le résultat des mesures de magnitude apparente et de période obtenues à partir des courbes de lumières de céphéides de quatre galaxies sélectionnées dans l'amas de galaxies de la Vierge (amas Virgo): NGC4321, NGC4496A, NGC4639 et NGC4536. Parmi elles, la galaxie NGC4639 fut en particulier observée parce que l'on y a observé une supernova de type Ia.

Les céphéides

Les étoiles céphéides sont des étoiles pulsantes dont la luminosité varie périodiquement au cours du temps. Elles tiennent leur nom de l'étoile Céphée, identifiée en 1784 par John Goodricke.

En étudiant les céphéides du Petit Nuage de Magellan, Henrietta Leavitt découvrit en 1912 que la période de variation de leur éclat apparent est corrélée à leur magnitude absolue moyenne.

Les étoiles du Petit Nuage de Magellan étant toutes à la même distance de nous, leur éclat apparent (magnitude apparente ) est donc un indicateur de leur luminosité intrinsèque (magnitude absolue ) par la relation :

où la distance est exprimée en parsec.

L'étalonnage absolu de la relation période - luminosité

La relation énoncée par H. Leavitt est de la forme :

avec la valeur moyenne de la magnitude absolue et la période. Comme le coefficient est négatif, plus une céphéide est lumineuse, plus sa période est longue. Pour les céphéides de type I, .

La relation admise aujourd'hui s'exprime avec les coefficients suivants, pour diverses bandes (B, V, I) :

Les distances mesurables

Les céphéides ont l'avantage d'être intrinsèquement très lumineuses et donc de pouvoir être observées à grande distance ( 25 Mpc avec le télescope spatial Hubble). Leur mécanisme de pulsation est de plus physiquement bien connu, ce qui en fait un indicateur de distance très fiable. Ces étoiles sont observables essentiellement dans les galaxies spirales ou irrégulières, où il existe des populations stellaires jeunes.

Le mécanisme des céphéides

Les céphéides sont des étoiles en phase de combustion centrale de l'hélium. Lorsque l'étoile entre dans la phase d'instabilité, ses couches externes sont soumises à de légères variations de pression. Une compression conduit à l'ionisation du gaz, en particulier l'hélium présent proche de la surface. Or l'hélium ionisé est très opaque au rayonnement et agit donc comme un écran, qui, poussé par la pression de radiation, fait gonfler l'enveloppe de l'étoile comme un ballon.

La luminosité de l'étoile est fonction à la fois de sa température superficielle et de son rayon d'après la loi de rayonnement du corps noir. Quand l'enveloppe enfle, la surface émettrice augmente. En se détendant, l'enveloppe se refroidit et les ions d'hélium se recombinent avec les électrons. L'atmosphère redevient alors perméable aux photons et retombe vers l'étoile.

L'accroissement du rayon et la baisse de température induisent des effets opposés pour ce qui est de la luminosité. En pratique, les variations de rayon et température sont en quadrature, et la luminosité est en phase avec la température.

La durée de vie d'une céphéide dans cet état d'oscillation est de l'ordre de un million d'années. La plupart des étoiles entre 3 et 15 masses solaires passent par cette phase. Les étoiles les plus massives ont les périodes les plus longues : ayant un rayon plus important, elles mettent plus de temps à se dilater.

La relation Période-Luminosité d'un échantillon de céphéides

A l'aide de l'appliquette ci-dessous, déterminer la relation période-luminosité d'un échantillon de céphéides de notre galaxie.

1. Représenter la relation période-luminosité.
2. Estimer, à l'aide de l'appliquette, la pente et l'ordonnée à l'origine de la relation entre la magnitude absolue et le logarithme de la période exprimée en jour.
3. Une céphéide présente une période de 13 jours, pour une magnitude apparente visible . En déduire sa distance.

Courbe de lumière d'une nova

Le phénomène de nova est souvent récurrent, mais jamais régulier. Il n'y a pas de loi avérée entre période et maximum de luminosité.

Courbe de lumière de l'étoile GK de Persée, construite à partir des données collectées par l'AFOEV (association française des observateurs d'étoiles variables).

Crédit : ASM

Supernova

A son maximum d'éclat, une supernova rayonne autant qu'une galaxie. La supernova la plus proche et la plus récente se révéla en 1987 dans le Grand Nuage de Magellan.

L'image de la galaxie Cen A (NGC 5128) révèle l'explosion d'une supernova de type Ia.

Crédit : Supernova Cosmology Project, Berkeley University

Courbe de lumière et spectre au maximum d'intensité d'une supernova.

Crédit : Supernova Cosmology Project, Berkeley University

La supernova SN 1987A a explosé en 1987 dans le Grand Nuage de Magellan. Les anneaux brillants de gaz chauds s'étendent déjà sur plusieurs années de lumière.

Crédit : HST

Les novae

Le phénomène de nova n'est ni strictement périodique, ni remarquable par la constance de quelque grandeur photométrique. Mais il est intéressant dans l'histoire de la mesure des distances en astronomie.

Les variables explosives de type nova sont des objets très lumineux, suite au transfert de masse entre deux composantes d'un système binaire. Leur luminosité au maximum d'éclat peut être reliée au taux de décroissance de leur courbe de lumière.

L'éclat d'une nova peut augmenter d'une dizaine de magnitudes en quelques heures. En 1910, F.W. Very compara l'éclat de la nova observée en 1885 dans Andromède (S Andromedae) à celui d'une nova galactique de distance connue, Nova Persei. La différence de magnitude lui fournit pour Andromède une distance de 1600 AL. En prenant pour la Voie Lactée un diamètre de 120 AL, ce qui même pour l'époque était très petit, Very situa donc M31 bien à l'extérieur de notre Galaxie. La nova en question était en fait une supernova, d'une luminosité mille fois supérieure à celle d'une nova.

Les supernovae

Le phénomène de supernova résulte de l'explosion globale d'une étoile. Les supernovae sont donc très brillantes, puisque c'est toute l'énergie contenue dans l'étoile qui est libérée en une fois.

Il existe deux catégories de supernovae :

• Les supernovae de type I résultent comme les novae d'un transfert de masse entre les deux composantes d'un système binaire.
• Celles de type II correspondent à la fin de vie normale d'une étoile de masse supérieure à 9 masses solaires, dont le coeur s'effondre en une étoile à neutrons ou un trou noir, et dont les couches externes sont expulsées violemment.

Les supernovae de type Ia

Les supernovae de type Ia constituent une sous-classe homogène des supernovae de type I, caractérisée par leur spectre qui ne comporte dans le visible aucune raie de l'hydrogène ni de l'hélium. Elles résultent de l'explosion thermonucléaire d'une naine blanche composée de carbone et d'oxygène, qui a accrété suffisamment de masse en provenance de son étoile compagnon pour atteindre la limite maximale possible pour une naine blanche (1.4 masse solaire), dite de Chandrasekhar.

Leur magnitude absolue est remarquablement constante au maximum d'éclat, évaluée dans le visible à :

Pour cette raison, les supernovae de type Ia sont les indicateurs primaires à plus longue portée, puisqu'elles permettent d'atteindre des distances cosmologiques, au delà de , soit presque 10 milliards d'années de lumière !

Amas globulaire

Les amas globulaires regroupent un grand nombre d'étoiles nées au sein d'un même nuage d'hydrogène. Ils sont majoritairement composés d'étoiles vieilles, et présentent une distribution à symétrie sphérique, contrairement aux amas ouverts.

M80

L'amas globulaire M80.

Crédit : HST

Amas ouvert et amas globulaire

Amas ouvert (à gauche) et globulaire (à droite) se distinguent par de multiples critères : morphologie, énergie mécanique totale de l'amas, âge des étoiles...

Crédit : CFHT

La distribution des amas dans notre Galaxie présente la symétrie sphérique.

Cartes des amas globulaires repérés dans la Voie Lactée, dans un repère centré sur le Soleil. L'axe X pointe vers le centre galactique, situé à 8 kpc du Soleil, Y est dans le plan galactique et pointe dans le sens de la rotation, Z est perpendiculaire. Les axes de couleur rouge matérialisent le repère centré sur le centre galactique.

Crédit : ASM

Nébuleuses planétaires

Les nébuleuses planétaires n'ont rien à voir avec une planète ... mis à part l'héritage de leur nom, lorsqu'elles apparaissaient semblables à un objet étendu de type planète. Mais il s'agit d'étoiles entourées de coquilles de gaz, matière éjectée par une étoile en fin de vie.

Nébuleuse planétaire.

Crédit : HST

Nébuleuse planétaire.

Crédit : HST

Amas globulaires

L'étude des amas globulaires dans le halo d'une galaxie dont on connaît la distance permet de construire la distribution de leurs luminosités. D'une galaxie à l'autre, on retrouve la même distribution, et cette uniformité est encore renforcée lorsque les galaxies hôtes ont des métallicités et des types morphologiques voisins.

De même, on observe pour les galaxies d'un même amas de galaxies que le pic de la distribution correspond à une même magnitude apparente. La position de ce maximum, calibrée dans notre galaxie au moyen de 100 amas globulaires correspond à une magnitude absolue de , pour un écart type .

On peut ainsi en principe, en comparant la distribution des magnitudes apparentes des amas globulaires de différentes galaxies, obtenir des distances relatives. La réalité est bien sûr plus complexe, puisqu'il faut être capable d'estimer la métallicité moyenne de chaque galaxie, mesure difficile à réaliser car indissociable des effets de l'extinction ou du rougissement interstellaire. L'autre difficulté relève du fait qu'il faut pouvoir isoler chaque amas globulaire et corriger des éventuelles et probables superpositions d'étoiles extérieures, et aussi disposer de mesures photométriques suffisamment profondes pour que le maximum de la distribution de la fonction de luminosité des amas globulaires soit atteint.

Régions HII

Sur le même principe, la luminosité moyenne ou la taille moyenne des régions HII représente également un bon indicateur de distance. Ce sont des nuages de gaz très lumineux, ionisés par le rayonnement ultraviolet intense d'étoiles jeunes et très chaudes (de type spectral O ou B).

Les régions HII sont généralement observées dans les nuages moléculaires, sites privilégiés de la formation stellaire. Leur forme est à peu près sphérique si le milieu est homogène, et leur extension spatiale relativement uniforme, de l'ordre de 200 pc.

Nébuleuses planétaires

Enfin, on peut considérer la fonction de luminosité des nébuleuses planétaires D'après la théorie de l'évolution stellaire, elle possède une limite supérieure universelle, indépendante du type morphologique, de la métallicité, de l'âge, ou de la taille de la galaxie hôte.

Les nébuleuses planétaires sont des enveloppes gazeuses qui entourent une étoile chaude. Elles forment une coquille en expansion autour du résidu de l'étoile qui se contracte pour former une naine blanche. Repérer les nébuleuses planétaires les plus brillantes d'une galaxie permet donc estimer sa distance. Cette méthode souffre cependant de quelques biais systématiques : les étoiles les plus massives évoluant très rapidement, il est rare de pouvoir observer une nébuleuse planétaire vraiment très lumineuse. A cela s'ajoute un effet de population : on a plus de chance d'observer une nébuleuse planétaire très lumineuse dans une galaxie géante qui compte de nombreuses étoiles, que dans une galaxie naine. Les galaxies géantes apparaîtraient donc plus proches que les petites...

Régions HII

Localisation des régions HII dans une paire de galaxies en collision et comparaison avec une nébuleuse à émission, une région HII de notre propre Galaxie : la grande nébuleuse d'Orion.

La classification morphologique

E. Hubble proposa en 1926 une classification des galaxies selon trois grandes catégories : elliptiques (E), spirales (barrées SB ou non S) et irrégulières. On y distingue des sous-classes selon le degré d'ellipticité ou le développement des bras spiraux des galaxies.

Les galaxies elliptiques

Les galaxies elliptiques ont l'aspect de sphéroïdes plus ou moins aplatis. Elles contiennent une population d'étoiles plutôt vieilles et très peu de gaz ou de poussières. Les galaxies les plus massives sont des galaxies elliptiques, mais il existe aussi une classe de galaxies elliptiques naines, en général satellites de galaxies plus grosses.

Les galaxies spirales

Les galaxies spirales sont disposées en deux séquences parallèles. Elles contiennent une grande quantité de gaz et de poussières, concentrée dans leur disque, en particulier le long des bras spiraux. On y distingue plusieurs populations d'étoiles d'âges différents, les plus vieilles étant concentrées dans le bulbe central et dans le halo, les plus jeunes étant réparties dans le disque. Les galaxies spirales sont caractérisées morphologiquement par l'importance relative du bulbe, qui décroît du type Sa (ou SBa) vers le type Sc (ou SBc), et le degré d'enroulement des bras autour du noyau. Les bras sont très serrés pour les Sa (ou SBa) et s'ouvrent progressivement jusqu'aux Sc (ou SBc).

Dans les galaxies spirales barrées, le noyau est traversé par une barre d'étoiles, aux extrémités de laquelle débutent les bras spiraux. La présence de gaz et de poussières, de régions ionisées et d'étoiles jeunes s'accroît régulièrement vers les Sc (ou SBc).

Les galaxies irrégulières

Les galaxies irrégulières ont, comme leur nom l'indique, une forme mal définie.

Les galaxies lenticulaires

A la classification de Hubble s'est rajoutée la classe des lenticulaires ou S0. Ce sont des galaxies à très gros bulbe central possédant aussi un disque aplati d'étoiles. Ce disque ne contient pas de bras spiraux, et en général pas ou peu de gaz et de poussières.

Les galaxies naines irrégulières

Enfin, il existe une dernière catégorie, découverte récemment et qui pourrait représenter en nombre presque 50% de la population totale des galaxies, c'est la classe des naines irrégulières. Ce sont des objets à faible brillance de surface, donc difficiles à détecter en optique, mais qui comptent pourtant parfois presque autant d'hydrogène atomique que certaines spirales géantes.

Séquence des types morphologiques des galaxies selon la classification de Hubble

Crédit : Observatoire de Paris

La relation de Tully-Fisher

La relation de Tully-Fisher relie la magnitude absolue d'une galaxie à sa vitesse de maximale de rotation.

Relation entre la magnitude absolue d'une galaxie et le logarithme de la vitesse de rotation galactique maximale, pour un échantillon de 3000 galaxies de la base de données LEDA.

Crédit : ASM

Intensité du profil radio d'une galaxie lointaine (en millijansky, le Jansky représentant ), fonction de la vitesse de rotation mesurée par effet Doppler.

Crédit : ASM

La relation de Tully-Fisher

La relation de Tully-Fisher, du nom des deux astronomes anglais qui l'ont découverte en 1977, relie la vitesse maximale de rotation d'une galaxie spirale à sa luminosité. Cette loi empirique prend la forme suivante :

où les coefficients et représentent la pente et le point-zéro de la relation. Pour la bande photométrique B, les valeurs acceptées actuellement sont : et .

La mesure du maximum de la vitesse de rotation observée permet alors d'estimer la magnitude absolue, et par comparaison avec l'éclat apparent mesuré, d'en déduire la distance. C'est une relation de type masse-luminosité qui rend compte du fait que, plus une galaxie est massive :

1. plus elle tourne vite,
2. et plus elle est lumineuse.

La vitesse de rotation est mesurée à partir de l'émission du gaz contenu dans le disque. Cette mesure se fait essentiellement soit à partir d'une courbe de rotation de la galaxie obtenue en spectroscopie optique (analyse de la raie de l'hydrogène en émission), soit à partir du spectre radio autour de 1420 MHz (analyse de la raie à 21 cm de l'hydrogène neutre). Ce critère permet d'atteindre une précision de 15 à 25 % sur les distances.

On obtient un bon étalonnage de la relation Tully-Fisher en utilisant les étoiles céphéides qui ont été observées par le télescope spatial Hubble dans une bonne trentaine de galaxies spirales proches.

Les galaxies sosies

La méthode des galaxies sosies suppose que deux galaxies ayant le même type morphologique et la même vitesse de rotation ont aussi en moyenne la même luminosité. Il suffit alors de comparer l'éclat observé à l'éclat d'un étalon de distance connue pour avoir la distance de la galaxie. Il n'est pas nécessaire alors de mesurer la pente de la relation. Il existe aujourd'hui des mesures de vitesse de rotation pour environ 16600 galaxies de notre univers proche.

La relation Faber-Jackson

La relation Faber-Jackson peut comme la précédente être assimilée à un relation masse-luminosité. Elle relie la luminosité intrinsèque d'une galaxie elliptique ou lenticulaire (mais aussi du bulbe d'une spirale) à la dispersion des vitesses des étoiles mesurées en son coeur. Cette dispersion centrale des vitesses est mesurée à partir de l'élargissement de certaines raies d'absorption dans le spectre optique des galaxies. Ces mesures sont très délicates car il faut pouvoir séparer l'élargissement provenant des mouvements des étoiles dans la galaxie, de l'élargissement provoqué par la rotation ou les turbulences dans les enveloppes des étoiles elles-mêmes. La relation possède une dispersion relativement importante d'environ 0.6 magnitude, qui se traduit par une incertitude d'environ 30 % sur les distances estimées. Ce type de mesure est disponible pour environ 4000 galaxies.

Morphologie d'une galaxie spirale

L'appliquette ci-jointe décrit la morphologie d'une galaxie spirale.

Étalonnage de la relation de Tully-Fisher

A l'aide de l'appliquette ci-dessous, on se propose d'étalonner la relation de Tully-Fisher.

Expansion de l'Univers

L'expansion de l'Univers a été décelée par l'examen de raies galactiques sur des objets de plus en plus lointains.

Décalage vers le rouge de raies de galaxies lointaines. Principe, et observation historique par l'astronome américain Humason.

Crédit : ASM et Hale Observatories

Ce décalage varie en fonction de la distance, selon la loi de Hubble.

Distance et décalage spectral.

Crédit : ASM

Cartographie à grande distance

Un projet d'envergure a cartographié les galaxies, en déduisant leur distance de leur éloignement Doppler.

Distribution des galaxies dans une tranche du ciel. La Voie Lactée est au sommet du cône. Les structure filamenteuses semblent obéir à une loi d'échelle. La raréfaction des objets à grande distance (la longueur d'un côté est de l'ordre de 500 Mpc) est due à la difficulté d'observation des objets faibles à si grande distance.

Crédit : SDSS

La loi de Hubble

Le plus utilisé des estimateurs de distance reste certainement la loi de Hubble. En 1929, analysant les raies dans les spectres des galaxies, Edwin Hubble montre que les spectres apparaissent systématiquement décalés vers le rouge. Ce décalage spectral, interprété via l'effet Doppler dû à la vitesse de fuite des galaxies, est proportionnel à la distance des galaxies.

Plus une galaxie est éloignée, plus vite elle s'éloigne. Cela signifie que l'Univers est en expansion.

Ce concept d'un univers évolutif, en expansion, est contenu dans les équations de la relativité générale. La relativité générale explique que ce ne sont pas les galaxies qui se déplacent dans l'espace, mais le tissu spatial lui-même qui se dilate.

La mesure de la constante de Hubble

Les mesures actuelles de la constante de proportionnalité (ou constante de Hubble) donnent une valeur comprise entre 50 et 70 km/s/Mpc.

La valeur mesurée par le satellite Planck est de

La proportionnalité entre vitesse et distance n'est cependant valable qu'aux petites échelles (inférieures à 5 milliards d'années de lumière), où les effets de la courbure de l'espace ne se font pas sentir.

Inversement, les mouvements particuliers des galaxies étant de l'ordre de quelques centaines de km/s, la vitesse radiale observée n'est un bon indicateur de la vitesse cosmologique qu'au-delà d'une certaine distance, quand ces mouvements deviennent négligeables devant l'expansion (au-delà d'une centaine de millions d'années de lumière). Ce sont donc les redshifts, même s'ils donnent une mesure de distance quelque peu "floue" à cause des mouvements locaux, qui ont permis les premières cartographies 3D de notre univers proche et la découverte des grandes structures : amas, filaments, bulles et grands murs que l'on observe jusqu'à des échelles de quelques centaines de millions d'années de lumière.

Le biais de Malmquist

Les observations extragalactiques portent sur des objets certes intrinsèquement très lumineux, mais apparemment très peu lumineux, et souvent si peu lumineux que la non détection des moins lumineux d'entre eux peut provoquer un biais dans les résultats observationnels. Ce biais peut affecter toute mesure statistique supposant, à tort, une population homogène d'objets.

Biais de Malmquist

Identification du biais de Malmquist. Le graphe présente la magnitude absolue de galaxies très distantes, fonction de leur distance cosmologique . Le nombre d'objets observés croît comme le carré de la distance. A grande distance, la non-détection des moins lumineux (objets indiqués en rouge) biaise la distribution observée. La moyenne des magnitudes absolues (en bleu) s'en ressent : elle est inférieure à ce que l'on observerait sans biais.

Crédit : ASM

Propriété statistique

A toutes les galaxies ayant la même vitesse de rotation (ou appartenant à une classe de sosies), on attribue la même magnitude absolue (ou luminosité) selon la relation linéaire :

Chaque détermination individuelle souffre en fait d'une imprécision due à l'écart entre la magnitude absolue exacte et la valeur moyenne adoptée. Si on considère maintenant un grand nombre d'objets, on détermine donc un ensemble de distances dont chacune est affectée d'une erreur, les unes étant surestimées, les autres sous-estimées. On espère cependant qu'elles soient exactes en moyenne.

Biais de Malmquist

K.G. Malmquist (1920) a montré que ce n'est pas le cas si l'échantillon utilisé est limité en magnitude apparente : l'échantillon contient alors en effet une plus grande proportion de galaxies intrinsèquement plus lumineuses que , et une moins grande proportion de galaxies moins lumineuses. La magnitude absolue moyenne de l'ensemble des galaxies du catalogue n'est donc pas égale, mais inférieure à .

Il s'ensuit qu'en sous-estimant ainsi la luminosité moyenne des galaxies observées, on sous-estime leurs distances, et l'on surestime la constante de Hubble.

Erreur statistique

Si on suppose que les galaxies sont réparties uniformément dans l'espace, l'erreur statistique sur la magnitude absolue et donc sur le module de distance des galaxies peut s'exprimer de manière simple en fonction de la dispersion du critère de distance (l'incertitude moyenne par rapport à ) :

Pour une dispersion de l'ordre de 0.6 magnitude, typiquement ce que l'on obtient par la relation Tully-Fisher ou la méthode des sosies, cela donne sur le module de distance une erreur de - 0.5 magnitude. On obtient finalement sur la distance une sous-estimation de l'ordre de 23%, et une valeur de surestimée d'autant.

Le biais de Malmquist

L'animation ci-jointe montre comment le biais de Malmquist dépend de la magnitude limite d'observation. Plus elle est élevée, moins le biais est important.

Plus la magnitude limite d'observation augmente (courbe orange), mieux la distribution des cibles les moins lumineuses est perçue. Il s'ensuit une meilleure détermination de la magnitude absolue moyenne (courbe bleu ciel).

Crédit : ASM

La métrique de Robertson-Walker

Dans un modèle d'univers non-statique à espace temps variable, la loi de Hubble existe, même si toutes les galaxies sont comobiles avec le système de coordonnées, i.e. si leur énergie cinétique est nulle, aux mouvements propres près. La métrique non-statique la plus générale est la métrique de Robertson-Walker qui s'écrit:

où , , sont les paramètres d'espace et le temps. La fonction représente le rayon de l'univers à l'instant .

• si , l'univers est à géométrie sphérique, et l'espace est fini.
• si , l'univers est à géométrie hyperbolique, et l'espace est à chaque instant ouvert et infini.
• si , l'univers est à géométrie parabolique, et l'espace est aussi ouvert et infini, mais il est à chaque instant isométrique à un espace plat euclidien.

Les modèles de Friedmann

C'est la densité massique de l'univers qui détermine son type de géométrie. Une forte densité courbe l'espace au point de le refermer sur lui-même en un modèle sphérique ; toute densité plus faible qu'une certaine densité critique (univers parabolique) conduit à un modèle hyperbolique infini. La détermination de la fonction de métrique permet de décrire l'évolution de l'univers au cours du temps. L'application des équations d'Einstein à la métrique de Robertson-Walker conduit aux deux équations différentielles suivantes :

auxquelles on ajoute l'intégrale première:

où est la pression du fluide de galaxies, la densité de la matière, et la constante cosmologique. et représentent respectivement les dérivées première et seconde du rayon de l'univers par rapport au temps. On définit:

• la constante de Hubble à l'instant , i.e. le taux d'expansion à l'instant .
• , le paramètre de décélération.
• , le paramètre de densité.

Le principe cosmologique et l'âge de l'univers

Si on suppose que l'univers est homogène et isotrope (principe cosmologique), le modèle est entièrement défini par trois paramètres : la valeur de la constante cosmologique , la valeur actuelle de la constante de Hubble , et la valeur actuelle du paramètre de densité (ou du paramètre de décélération actuel ). On considère généralement que la pression du fluide de galaxie est nulle, ce qui implique d'après les équations (1.1) et (1.2) que , et donc que et sont interchangeables.

Dans les modèles de Friedman caractérisés par une constante cosmologique nulle (), l'expansion se ralentit au cours du temps; il en résulte que l'âge de l'Univers est toujours inférieur au temps de Hubble .

Effet Sunyaev Zel'dovich

L'effet Sunyaev Zel'dovich se caractérise pas un déficit de photons du fond diffus cosmologique.

Les lignes isocontour marquent l'émission X de l'amas Abell 2218, observé par le satellite ROSAT, alors que les niveaux de couleur rendent compte de l'émission radio à 28.5 GHz. La présence de l'amas induit un déficit dans le rayonnement du fond diffus cosmologique.

Crédit : NASA

Lentille gravitationnelle

L'effet de lentille gravitationnelle démultiplie spectaculairement les images d'un objet très lointain situé derrière une forte concentration de masse.

Lentille gravitationnelle : la déviation de la lumière par un fort potentiel gravitationnel (l'amas de galaxies 0024+1654) conduit à de multiples images d'un objet situé derrière le centre de masse du déflecteur.

Crédit : HST

Approche statistique

A très grande échelle, on fait souvent appel à des propriétés générales des amas de galaxies. Ainsi, un des premiers indicateurs à longue portée utilisé fut la galaxie la plus brillante d'un amas, ou la moyenne des luminosité des 5 galaxies les plus brillantes.

Une autre méthode fait appel à la taille caractéristique des amas de galaxies, qui est de l'ordre de 10 à 20 millions d'années de lumière. On trouve aussi un critère équivalent à la relation de Faber-Jackson pour les amas de galaxies en comparant la luminosité du gaz chaud du milieu intergalactique à la dispersion des vitesses des galaxies à l'intérieur de l'amas.

Deux autres méthodes très prometteuses ont fait des progrès récents. Il s'agit de l'utilisation de l'effet Sunyaev-Zel'dovich et des lentilles gravitationnelles.

L'effet Sunyaev-Zeldovich

L'effet Sunyaev-Zel'dovich peut être décrit comme l'interaction du plasma d'électron chaud baignant les amas de galaxies avec le fond diffus cosmologique à 2.7 K : les photons froids prennent de l'énergie aux électrons chauds par un effet appelé Compton inverse. Il en résulte que lorsque l'on étudie le fond diffus cosmologique dans la direction d'un amas, on observe un déficit de photons à la température habituelle de ce fond et un excédent de photons plus chauds.

Cette observation permet de mesurer la profondeur de l'amas le long de la ligne de visée de façon indépendante de la distance. En comparant cette mesure à l'image du même amas en rayonnement X, on peut, en supposant que l'amas est sphérique, en déduire sa distance.

Lentille gravitationnelle

L'effet de lentille gravitationnelle est basé sur la déviation de la lumière par la gravitation. Ce principe a été décrit dans la théorie de la relativité générale. L'utilisation des lentilles gravitationnelles repose sur la mesure des délais temporels entre les différentes images d'une même source dont le trajet des rayons lumineux a été perturbée par un fort potentiel gravitationnel comme par exemple celui d'un amas de galaxies. Si l'on est capable de modéliser la distribution de la masse dans l'amas déflecteur en question, on peut alors estimer la distance de la source.