Wejście
Plan
Słownik
Kontakt
Linki
Obserwatorium Paryskie
EgzoplanetyCoRoTWykładyNarzędziaBaza danych
<-   Widma i sygnały   ->
figures/Fourier_3.jpg
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)
Podziękowania : Obserwatorium Paryskie

Analiza Fourierapozwala scharakteryzować częstotliwości sygnału okresowego, a zbiór tych częstotliwości nazywany jest widmem sygnału.

Odkrycie takiej rozwijalności pokazane zostało w XIX wieku. Joseph Fourier odkrył matematyczną metodę analizy złożonych zjawisk okresowych zwaną obecnie "rozwijaniem na szeregi Fouriera" lub "analizą widmową". Wykorzystał rozwinięcie w szereg trygonometryczny do rozwiązania równania opisującego strumień przepływu ciepła: funkcja f - rzeczywista, ciągła i okresowa ,o okresie T, może zostać przedstawiona jako równoważna jej suma prostych funkcji sinusoidalnych.

Sygnał okresowy

Sygnał nazywamy okresowym kiedy jego amplituda x zmienia się regularnie w czasie; po stałym okresie T powraca do wartości poprzedniej:
x(t0 + T) = x(t0)

Częstotliwość

Jedną z charakterystyk dźwięku jest jego częstotliwość, która jest bezpośrednio związana z jego wysokością. Wyrażamy ją w Hertzach (Hz). Jednostką częstotliwości jest odwrotność czasu:
f=1/t

Mała częstotliwość odpowiada niskim dźwiękom, duża - wysokim.

Amplituda

Inną ważną charakterystyką dźwięku jest jego amplituda. Dźwięk może być silny lub słaby, głośny lub cichy, odbierane jego natężenie zależy, między innymi, od amplitudy. Amplituda zaś odpowiada zmianom ciśnienia.

Każdy sygnał okresowy daje się rozłożyć na sumę sygnałów sinusoidalnych o stałych częstotliwościach i amplitudach (rozwinięcie na szereg Fouriera).