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Observatoire de Paris
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  • Les nombres décimaux : 2,5 se notent plus souvent 2.5

  • Les puissances (ou exposants) servent à exprimer des quantités qui peuvent être très grandes (par exemple la masse du Soleil en grammes) ou très petites (la masse d'un atome d'hydrogène en grammes).

    L'exposant positif donne le nombre de zéros :
    10^3=1000

    L'exposant négatif donne aussi le nombre de zéros mais avec une virgule : 10^(-3)=0.001=1/1000

    La masse du Soleil en grammes s'écrit : 2*10^33 ,qui s'écrit aussi 2 suivi de 33 zéros

    La masse de l'atome d'hydrogène en grammes s'écrit : 1.7*10^(-25) , qui s'écrit aussi 25 zéros suivi de 17, et un point après le premier 0

  • Le logarithme d'un nombre : c'est la fonction qui donne l'exposant d'un nombre :

    Le logarithme décimal ou "log"de 10^33 est 33

    Cela remplace des multiplications par des additions (plus faciles à faire). Il est plus difficile de calculer 0.0001 x 10000000000 que de calculer 10^(-4) x 10^10 : il suffit d'additionner les exposants pour trouver 10^6, soit un million.

    Les logarithmes sont très utiles au chercheur de planètes qui jongle avec les milliards d'étoiles et les millièmes de seconde d'arcs. log (x y) = log(x) + log (y)