SOLUTION

Remarque

Au cours d'une année, la vitesse radiale due au mouvement de la Terre varie comme $V \cos b_a \sin \theta$ , où $\theta$ croît uniformément avec le temps. L'amplitude maximale de l'oscillation d'une raie autour de la valeur de référence $\lambda_0$ sera $(\Delta \lambda)_{max}= \lambda_0 V \cos b_a /c$ . Dans l'exercice, les conditions d'observation correspondent à cette amplitude maximale (obtenue lorsque les directions Soleil-Terre et Soleil-étoile sont perpendiculaires). Ainsi la mesure du décalage maximum permet, pour une étoile de direction connue, de déterminer .
La méthode utilisée ici n'est applicable que pour des étoiles dont la direction n'est pas perpendiculaire à l'écliptique ( $b_a \neq 90^\circ$ ). L'effet de décalage est d'autant plus important que est petit, et il est maximal pour une étoile dont la direction se trouve dans le plan de l'écliptique.