Dans ce cas, l'équation devient:

2px+y^2=p^2,

qui est bien l'équation d'une parabole.

Cette équation peut se mettre sous la forme :

\left(x-\frac{p}{2}\right)+\frac{y^2}{2p}=0.

d'où on déduit les coordonnées du péricentre : \left(\frac{p}{2},0\right).