SOLUTION

$h^2 = \mu a (1- e^2)$ , $E= -\mu/2a$ , donc $e=\sqrt{1 + 2 h^2 E \mu^{-2}}$ et ${\dot e} = \frac{e^2-1}{2e} (2 {\dot h}/h + {\dot E}/E )$ .

$d {\bf h}/dt = {\bf r} \Lambda d {\bf F} = r F_\theta {\bf u_z} - r F_z {\bf u_\theta}$ donc $dh/dt = {\dot h} = r F_\theta$

Sachant que de plus $r=a(1 - e \cos AE)$ où est l'anomalie excentrique, on obtient alors ${\dot e} = \sqrt{a(1-e^2)/\mu}[F_r \sin(\theta - \varpi) + F_\theta (\cos (\theta-\varpi) + \cos AE]$ .

Les forces dans le plan orbital peuvent modifier l'excentricité.