Inverser l'équation de Kepler, revient à résoudre f(x)=0 avec f(x)=x-e\sin (x)-M, avec l'excentricité e\in [0,1[ et l'anomalie moyenne M\in [0,2\pi], des paramètres de l'équation. f est évidement de classe \mathcal{C}^{\infty}, et f'(x)=1-e\cos(x), ne s'annule effectivement jamais d'apèrs l'intervalle dans lequel e peut prendre ses valeurs. L'application numérique est laissée au lecteur.