On a 0=f(x_n+\epsilon_n)=f(x_n)+\epsilon_n f'(\zeta_3) avec \zeta_3 compris entre a et x_n. En remplaçant f(x_n) par -\epsilon_n f'(\zeta_3) dans l'équation définissant \delta_n et en divisant par \delta_n f'(\zeta_3) (ce que l'on peut faire puisque, d'après nos hypothèses, f'(\zeta_3)\neq 0) on obtient l'expression voulue.