Soit I_{0} l'intensité reçue au sommet de l'atmosphère (flux solaire).

Avec les hypothèses ci-dessus, l'équation de transfert s'écrit comme une équation différentielle de premier ordre sans second membre :

\frac{dI_{\nu}}{d\tau_{\nu}} = -I_{\nu} soit : \int_{0}^{\tau} \frac{I}{dI} = -\int_{0}^{\tau} dt

On trouve I_{surface} = I_{0} e^{-\tau}