Dans ce cas, il faut résoudre l'équation différentielle avec second membre. En faisant l'hypothèse que le seul terme de source non-négligeable est le corps noir de la surface, on trouve :

Cette dernière hypothèse est un peu forte, il faudrait en fait tenir compte de l'émisson thermique à toutes les altitudes : la température et l'opacité varient avec l'altitude, et chaque couche de l'atmosphère contribue avec une température différente, qui est atténuée par toute la colonne d'atmosphère au-dessus de cette altitude.