SOLUTION

$m \frac{d^2 x}{dt^2} = F \cos \alpha = - \frac{4}{3} \pi G \rho m r \cos \alpha = - \frac{4}{3} \pi G \rho m x$ .

On reconnaît l'équation d'un pendule de pulsation $\omega = \sqrt{\frac{4}{3} \pi G \rho}$ .