SOLUTION

Puisqu'il y a symétrie de révolution, on intègre l'expression précédente le long de la couronne : $d\Omega=\int_{2\pi}{sin \alpha \; d\alpha\; d\phi} = 2\pi sin \alpha\; d\alpha$

En intégrant ensuite l'angle $\alpha$ entre 0 et $\Theta$ , on trouve l'angle solide défini par une calotte de demi-ouverture $\Theta$ : $\Omega= \int_{0}^{\Theta} 2\pi sin \alpha\; d\alpha= 2\pi(1 - cos\Theta)$