En posant |\vec{v}^2| = v^2 = v_x^2+v_y^2 +v_z^2

l'indépendance entre composantes de vitesse s'écrit :

G(v^2) = f(v_x) f(v_y) f(v_z)

L'isotropie se traduit par :

f(v_x) = f(v_y) = f(v_z) = f(u) Soit : G(3u^2) = f(u)^3

On peut donc écrire :

G(v_x^2+v_y^2+v_z^2) = \left[G(3v_x^2) G(3v_y^2) G(3v_z^2)\right]^{1/3}