On prend le logarithme et on pose \varphi = Log G :

3 \varphi(v_x^2+v_y^2+v_z^2) = \varphi(3v_x^2) + \varphi(3v_y^2) + \varphi(3v_z^2)

C'est la définition d'une fonction linéaire. On a donc :

\varphi(v) = Av + B

Soit

G(v^2) = C e^{Av^2}