G est une densité de probabilité, elle est donc normalisée :

\int_{0}^{\infty} G(v^2)\ d^3v = 1

Par ailleurs on connaît la vitesse quadratique moyenne :

v_q^2= \overline{v^2} = \frac{\int_{0}^{\infty} v^2 G(v^2)\ d^3v}{\int_{0}^{\infty} G(v^2)\ d^3v} = \frac{3kT}{m}