Le photon étant radial, theta et phisont choisis comme nuls. On peut donc simplifier la métrique: c^2*dt^2=a(t)^2*dr^2/(1-Kr^2) soit c*dt=a(t)*dr/sqrt(1-Kr^2).

Et sous forme intégrale: intégrale(c/a(t);t;t_1;t_0)=intégrale(1/sqrt(1-Kr^2);r;0;r_1)