SOLUTION

On $OZ=\sqrt{d^2-R^2}$ . On en déduit que: $\cos \alpha=\frac{\sqrt{d^2-R^2}}{d}=\sqrt{1-\delta^2}$ .

Or dans le triangle ZHL rectangle en on a: $\cos \alpha = \frac{r}{R}$ . On en déduit que: $r=R\sqrt{1-\delta^2}$ .