Les dates d'opposition du corps A sont J = J_0 + 105 k, où k est un nombre entier (relatif).

Les dates d'opposition du corps B sont J' = J_0 + 6 + 81 k', où k' est un autre nombre entier.

On cherche la première date telle que J_0 + 105 k = J_0 + 6 + 81 k', soit 35 k -27 k' = 2, où k et k' sont les nombres de périodes effectuées par les corps A et B entre J_0 et J_1. On reconnaît une équation diophantienne, reliant trois nombres entiers.