L'énergie émise par rayonnement correspond à une variation de l'énergie de l'atome :

\frac{\nu}{c} =R\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right) = -\frac{\Delta E}{hc} =- \frac{E_2 - E_n}{hc}

On en déduit :

\frac{E_n}{hc} = \frac{- R}{n^2}

E_n = \frac{- hcR}{n^2}

Les niveaux d'énergie varient en 1 / n^2