\frac{hc R}{n^ 2} = \frac{e^2}{8\pi\epsilon_0\;r}

Le rayon ne peut donc prendre que des valeurs discrètes :

r_n = \frac{e^2 n^ 2}{8\pi\epsilon_0\;Rhc}

Le moment cinétique s'écrit :

mrv = \frac{e\sqrt{mr}}{\sqrt{4\pi\epsilon_0}}

mrv = \frac{e^2 \sqrt{m}\; n }{4\pi\epsilon_0\sqrt{2hcR}}

La valeur expérimentale de la constante de Rydberg est telle que :

mrv = \frac{h\;n}{2\pi}

qui est l'hypothèse principale du modèle de Bohr : le moment cinétique est quantifié, ses valeurs ne peuvent être que des multiples d'un entier n appelé nombre quantique principal.