L'équation diophantienne à résoudre est X\lambda = Y\mu. Cela revient à trouver le rationnel \frac{X}{Y} tel que \frac{X}{Y} =\frac{\mu}{\lambda}.

Pour supprimer le problème technique occasionné par un trop grand nombre de dents, le problème est alors résolu par approximation diophantienne, c'est-à-dire trouver un rationnel approximant convenablement \frac{\lambda}{\mu} , qui est techniquement réalisable et sans une trop grande erreur. Pour cela, il faut effectuer un développement de \frac{\lambda}{\mu} fraction continue.