L'équation diophantienne à résoudre est X\mu = Y\lambda. Cela revient à trouver le rationnel \frac{X}{Y} tel que \frac{X}{Y} = \frac{\lambda}{\mu} = 1.0852069002.

La Lune et le Soleil n'étant pas des objets ponctuels (30' d'arc de diamètre), il est possible de résoudre le problème par approximation diophantienne, c'est-à-dire trouver un rationnel approximant convenablement \frac{\lambda}{\mu} tout en contrôlant l'écart de coincidence afin de vérifier qu'il y a bien éclipse (que la configuration n'est pas trop éloignée de la configuration d'éclipse total: c'est ce qu'on appelle une éclipse partielle).