L'équation diophantienne à résoudre est . Cela revient à trouver le rationnel tel que .
La Lune et le Soleil n'étant pas des objets ponctuels (30' d'arc de diamètre), il est possible de résoudre le problème par approximation diophantienne, c'est-à-dire trouver un rationnel approximant convenablement tout en contrôlant l'écart de coincidence afin de vérifier qu'il y a bien éclipse (que la configuration n'est pas trop éloignée de la configuration d'éclipse total: c'est ce qu'on appelle une éclipse partielle).