Dans l'approximation des orbites circulaires, la Lune parcourt 1° en 1h48min relativement à l'axe formé par les noeuds. De même, la Lune relativement à l'axe Terre-Soleil parcourt 1° en 1h58min.

Il n'y a plus éclipse lorsque le centre de la Lune est à plus de 0.5° du passage au noeud ascendant ou à 0.5° de l'axe Terre-Soleil sur le cercle décrivant la lunaison. Ainsi, nous pouvons considérer qu'il n'y a plus éclipse lorsque l'écart de coincidence en temps est supérieur à 54min (on regarde le minimum des deux temps de parcours pour 1° et on évalue le temps que met le centre de la Lune pour être décallé de plus de 0.5° par rapport au point donnant une éclipse totale).

Donc, pour retrouver une éclipse (totale ou partielle) à partir d'une configuration d'éclipse totale, il faut trouver deux entiers, X et Y tels que .