Les couples solutions (x,y) sont tels que 35 (x+20) -27 (y+26) = 0.

On cherche y tel que 35 divise 27(y+26), alors que 35 est premier avec 27. Le théorème de Gauss indique que 35 doit être un diviseur entier de y+26, donc qu'il existe un nombre k tel que y=35k-26

En remplaçant y dans l'équation, on trouve x = 27k -20, donc la solution générale est l'ensemble des couples (27k-20,35k-26), où k est un entier.