SOLUTION

Le meilleur estimateur de l'éclairement de la source est la moyenne des mesures :

$\bar{X} = \frac{1}{N} \sum^N_{i=1}X_i$

L'écart-type σ donne la dispersion des mesures :

$\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum^N_{i=1}(X_i-\mu)^2 = \frac{1}{N-1} \sum^N_{i=1}(X_i-\bar{X})^2$

Le facteur N / (N-1) provient du fait qu'on doit utiliser dans le calcul un estimateur de la moyenne plutôt que la moyenne elle-même, et corrige du biais ainsi introduit.

La précision sur l'estimateur de la moyenne est l'erreur-type :

$SE = \frac{\sigma}{\sqrt N}$

Le résultat est donc $\bar{X} \pm SE$ . En pratique, on peut utiliser $\sigma$ comme barre d'erreur "réaliste" sur le résultat pour éviter toute sur-interprétation.