Le meilleur estimateur de l'éclairement est la moyenne des mesures pondérées par leurs incertitudes :

\bar{X} = \frac{{\displaystyle\sum^N_{i=1}X_i/\sigma_i^2}}{{\displaystyle\sum^N_{i=1}1/\sigma_i^2}}

L'incertitude globale est :

\sigma^2 = \frac{1}{{\displaystyle\sum^N_{i=1}1/\sigma_i^2}}

Elle est normalement égale à l'erreur-type. Si ce n'est pas le cas, cela indique qu'on a probablement négligé une erreur systématique.

Application numérique : la meilleure estimation est 100±5 (en conservant la précision des données d'origine). La moyenne arithmétique naïve (sans pondération par l'incertitude) 97±10 est particulièrement trompeuse dans ce cas : l'incertitude sur la deuxième mesure est ici si grande qu'elle ne contribue pas au résultat, mais ne le dégrade pas non plus.