D'après la convention, \forall \alpha \in \mathcal{R},\quad \vec{\bf 0}\in \mathcal{L}(\alpha). En tant que sous-espace d'un espace vectoriel, il suffit de montrer donc de montrer que \mathcal{L}(\alpha) est stable par combinaison linéaire. Ceci est une conséquance immédiate des deux questions précédentes.