Les relations de trigonométrie classique donnent:

\tan \alpha = \frac{R_s}{OS}

\tan \beta = \frac{R_s}{TS}

Le théorème de Thalès donne \frac{OT}{OS}=\frac{R_t}{R_s} or OT=OS-TS. On a donc OS=\frac{TS\times R_s}{R_s-R_t} et \tan \alpha=\frac{R_s-R_t}{TS}